2018-2019年高中数学人教B版《必修二》《第一章 立体几何初步》单元测试试卷【2】含答案考点及

2018-2019 年高中数学人教 B 版《必修二》《第一章 立体几 何初步》单元测试试卷【2】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.过点 A. 【答案】C 【解析】 且与直线 B. 垂直的直线方程是( C. ) D. 试题分析:解:因为直线 所以所求直线的方程为: 所以答案应选 C. 的斜率为 ,设所求直线的斜率为 ,则 ,即: 考点:1、直线方程的求法;2、两直线垂直的条件. 2.不共面的四点可以确定平面的个数为 ( ) A.2 个 【答案】C 【解析】 试题分析:因为不共线的三点确定一个平面,所以不共面的四点可以确定平面的个数为 考点:平面的基本性质。 点评:本题直接考查平面的基本性质的应用,属于基础题型。 3.球内接正四棱锥的高为 3,体积为 6,则这个球的表面积是( ) A.16π 【答案】A 【解析】 B.20π C.24π D.32π 。 B.3 个 C.4 个 D.无法确定 试题分析:设正四棱锥底面边长为 a,由 6,得 a= , 正四棱锥 P-ABCD 的外接球的球心在它的高 PO1 上, 记为 O,PO=AO=R,PO1=3,OO1=3-R, 在 Rt△ AO1O 中,AO1= 2 AC= 2 ,由勾股定理 R =3+(3-R) 得 R=2, ∴球的表面积 S=16π 故选 A。 考点:本题主要考查球、正四棱锥的几何特征,几何体体积及表面积计算。 点评:典型题,解答关键是确定出球心的位置,利用直角三角形列方程式求解球的半径.需 具有良好空间形象能力、计算能力. 4.如图所示,该直观图表示的平面图形为( ) A.钝角三角形 C.直角三角形 【答案】C 【解析】 B.锐角三角形 D.正三角形 试题分析:根据直观图的做法,在做直观图时,原来与横轴平行的与 X 平行,且长度不变, 原来与 y 轴平行的与 y 平行,长度变为原来的一半,现在新的坐标轴之间的夹角是 135 度, 所以与轴平行的两边原来垂直,故选 C. 考点:本题主要考查平面图形的直观图画法。 点评:简单题,从画法规则考虑起。 5.设 ①若 ③若 是两条不同的直线, ; 是两个不同的平面,给出下列四个命题: ②若 ; ④若 . ′ ′ 其中正确命题的个数是( ) A.1 【答案】A 【解析】①中有可能 ,故①错;②中有可能 ,故②错;③ ∥ ⊥ , ⊥ 又 ∥ ⊥ ③正确;④中 可能异面关系, 故④错.所以正确命题的个数为 1 个, 选 A. 6.经过点 A. C. 【答案】C 【解析】若直线 斜率不存在,则直线 方程为 为 1,符合;若直线 斜率存在,则设直线 方程为 ,所以此时直线 方程为 或 ,故选 C ,即 ,此时点 ,则有 。综上可得,直线 方程为 到直线 的距离都 ,解得 的直线 到 A 或 、B 两点的距离相等,则直线 的方程为( ) B. D.都不对 B.2 C. 3 D.4 7.正三棱锥的底面边长为 2,侧面均为直角三角形,则此棱锥的体积( ) A. 【答案】A 【解析】略 安徽理)(8.在下列命题中,不是公理的是( ) A.平行于同一个平面的两个平面相互平行 B.过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面 C.如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内 D.如果两个不重合的平面有一个公共点, 那么他们有且只有一条过该点的公共直线 【答案】A 【解析】A 选项是证明平面平行的一个定理,而 课本. 是课本上的定理,体现了高考不脱离 B. C. D. 【考点定位】公理与定理的概念,对课本知识的熟练程度. 9.若两条直线都与一个平面平行,则这两条直线的位置关系是( A.平行 【答案】D 【解析】 试题分析:两条直线都和同一个平面平行,那么这两条直线可能平行、相交、异面。 B.相交 C.异面 ) D.以上均有可能 考点:线线、线面的位置关系。 点评:此题主要考查学生对空间中点线面之间的位置关系的掌握与理解。考查学生的空间想 象能力。 10.要使 A. C. 【答案】A 【解析】 试题分析:即方程表示圆且原点在园内,另外,令 y=0,则 所以 F<0,故选 A. 考点:本题主要考查圆的一般方程。 点评:应满足方程表示圆且原点在园内。易错为选 D。 评卷人 得 分 二、填空题 有符号相异的实根, 与 轴的两个交点分别位于原点的两侧,则有 B. D. · 11.已知 P 是正方体 ABCDA1B1C1D1 棱 DD1 上任意一点,则在正方体的 12 条棱中,与平面 ABP 平行的直线是____________. 【答案】DC、D1C1、A1B1 【解析】DC、D1C1、A1B1 均平行于直线 AB,依据直线与平面平行判定定理,均可证明它们平 行于平面 ABP. 12.平面内一点与平面外一点的连线和这个平面内直线的关系是________ 【答案】异面或相交 【解析】利用线面的位置关系可知,平面内一点与平面外一点的连线和这个平面内直线的关 系是异面或相交。 13.(本小题满分 14 分)已知点 【答案】 (4 分) (4 分) (4 分) 在直线 上运动,求 的面积。 【解析】略 14.如图是一个挂在墙壁上时钟的示意图. 是其秒针的转动中心, 是秒针的另一端, , 是过点 的铅直直线.现有一只蚂蚁 在秒针 上爬行,蚂蚁 到点 的距离与 到 的距离始终相等.则 分钟的时间内,蚂蚁 被秒针 携带的过程中移动的路程(非蚂蚁 在秒针上爬行的路程 )是 . 【答案】 【解析】略 15.若 ab>0,且 A(a,0),B(0,b),C(-2,-2)三点共线,则 ab 的最小值为 【答案】16 【解析】根据 A(a,0),B(0,b)确

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