湖北省荆州市监利县柘木中学高二数学下学期期末模拟试题(无答案)新人教A版

高二下学期期末模拟数学试题
一、选择题
1

1.集合 A ? {x | y ? x 2 }, B ? { y | y ? log 2 x, x ? R}, 则 A ? B 等于 A.R B. ? C.[0,+ ?) ) D. (0,+ ?)

1 5 (C M ) ? B 等于 2、全集 U=R 集合 M={x||x- 2 |≤ 2 },P={x|-1≤x≤4},则 U
A、{x|-4≤x≤-2} B、{x|-1≤x≤3} C、{x|3≤x≤4} ) C. x ? ? D、{x|3<x≤4}

3、抛物线 y ? x2 的准线方程是( A. y ? ?

1 2

B. y ? ?

1 4

1 2

D. x ? ?

1 2

4、如图:在平行六面体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, M 为 A1C1 与 B1 D1 的交点。若 AB

??? ?

???? ? AD ? b



???? ? AA1 ? c

? ? a,


, 则 下 列 向 量 中 与 BM 相 等 的 向 量 是 (

1? 1? ? a? b ?c 2 2 1? 1? ? ? a? b ?c C. 2 2
A. ?

B. D.

1? 1? ? a ? b ?c 2 2
1 1 a? b?c 2 2


5、.已知 a, b, c 是实数,下列命题正确的是(

2 2 A. “ a ? b ”是“ a ? b ”的充分不必要条件

B. “ a ? b, ab ? 0 ”是“

1 1 ? ”的必要不充分不条件 a b

3 3 C. “ a ? b ”是“ a ? b ”的充要条件 2 2 D. “ a ? b ”是“ ac ? bc ”的既不充分也不必要条件

?2,0?,直线 AM,BM 相交于点 M,且它们的斜率之和是 2, 6、已知 A,B 的坐标分别是 ?? 2,0?、
则点 M 的轨迹方程是( A. x ? 2 y ? 4 ? 0
2

) B. xy ? x ? 4 ? 0
2

C. x 2 ? 2 y ? 4 ? 0? y ? 0?

D. xy ? x 2 ? 4 ? 0? y ? 0?

7、执行如图所示的程序框图,若输人的 x 的值为 2,则输出的 x 的值为 A. 23 B. 16 C. 11 D. 5

8、有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位: cm) ,则该几何体的表面积及体积分别为

A. 24 ? cm ,12 ? cm 2 3 B. 15 ? cm ,12 ? cm 2 3 C. 24 ? cm ,36 ? cm D.以上都不正确
2 3

9、如图所示,正方形的四个顶点分别为 O (0, 0), A(1, 0), B (1,1), C (0,1) , 曲线 y?x
2

经过点 B,现将一个质点随机投入正方形中,则质点落

在图中阴影区域的概率是( A.

) C.

1 2

B.

1 4

1 3


D.

2 5

10、 .下列四个命题中,正确的是(
2

A.对于命题 p : ?x ? R, 使得x ? x ? 1 ? 0 ,则 ?p : ?x ? R ,均有 x 2 ? x ? 1 ? 0 ; B.函数 f ( x) ? e
?x

? e x 切线斜率的最大值是 2;

C.已知 ? 服从正态分布 N (0, ? ) ,且 P (?2 ? ? ? 0) ? 0.4 ,则 P (? ? 2) ? 0.2;
2

D.已知函数 f (a ) ? 二、填空题 11. 设 a ? 0, 若

?

? sin xdx, 则 f [ f ( )] ? 1 ? cos1. 0 2
a

?

a

0

2 xdx ? 9 , 则 a 的 取 值 范 围 是



12. 某时段内共有 100 辆汽车经过某一雷达地区, 时速频率分布直方图如下图所示, 则时速超过 60km/h 的汽车数量为 辆。 13、15.给出下列说法: ①从匀速传递的产品生产线上每隔 20 分钟抽取一件产品进行某种检测,这样的抽样 为系统抽样;

0 ) =m,则 p(0 ? ? ? 1) = ②若随机变量若 ? -N(1,4) , p(? ?
^ ^

1 一 m; 2

③在回归直线 y =0. 2x+2 中,当变量 x 每增加 1 个单位时, y 平均增加 2 个单位; ④在 2×2 列联表中,K =13.079,则有 99.9%的把握认为两个变量有关系. 附表:
2

其中正确说法的序号为____(把所有正确说法的序号都写上) 14、 设曲线 y ? x 与直线 2 x ? y ? a ? 0 相切,则 a ? ________
2

15、( 2 x 三、解答题:

1 6 ) 的二项展开式中的常数项为 x

.(用数字作答)

| x ?a| 16.设 p :函数 f ( x) ? 2 在区间(4,+∞)上单调递增; q : log a 2 ? 1 ,如果“ ? p ”

是真命题, “ p 或 q ”也是真命题,求实数 a 的取值范围。

17、 如图 5,在四棱锥 P-ABCD 中,PA⊥平面 ABCD,AB=4,BC=3,AD=5,∠DAB=∠ABC=90°, E 是 CD 的中点.(Ⅰ)证明:CD⊥平面 PAE; (Ⅱ)若直线 PB 与平面 PAE 所成的角和 PB 与平面 ABCD 所成的角相等,求四棱锥 P-ABCD 的体积.

18、 已知数列{an}的前 n 项和为 Sn 、且 Sn =1- (I)求数列{ an }的通项公式;

1 an ( n ? N * ) . 2

(II) 已知数列 { bn } 的通项公式 bn=2n 一 1, 记 cn ? anbn , 求数列 { cn } 的前 n 项和 Tn ..

19、在 ?ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a , b, c ,且满足 ( 2a ? c) BA ? BC ? cCB ? CA. (1)求角 B 的大小; (2)若 | BA ? BC |? 6 ,求 ?ABC 面积的最大值 20、已知定点 A(? 3 ,0) ,B 是圆 C : ( x ? 3 ) 2 ? y 2 ? 16 (C 为圆心)上的动点,AB 的垂 直平分线与 BC 交于点 E。 (1)求动点 E 的轨迹方程; (2)设直线 l : y ? kx ? m(k ? 0, m ? 0) 与 E 的轨迹交于 P,Q 两点,且以 PQ 为对角线 的菱形的一顶点为(-1,0) ,求: ? OPQ 面积的最大值及此时直线 l 的方程。 21、根据以往的经验,某工程施工期间的将数量X(单位:mm)对工期的影响如下表: 降水量X 工期延误天数Y X<300 0 300≤X<700 2 700≤X<900 6 X≥900 10

??? ? ??? ?

??? ? ??? ?

??? ? ??? ?

历年气象资料表明, 该工程施工期间降水量X小于300, 700, 900的概率分别为0.3, 0.7, 0.9,求: (I)工期延误天数Y的均值与方差; (Ⅱ)在降水量X至少是300的条件下,工期延误不超过6天的概率。


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