[K12学习]山西省沁县中学2017-2018学年高二数学下学期期中试卷 文

K12 学习教育资源 沁县中学 2017-2018 学年度第二学期期中考试 高二数学(文) 答题时间:120 分钟,满分:150 分 一、选择题(本题共 12 道小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. a ? 0 是复数 a+bi(a,b ? R) 为纯虚数的( ) A.充分不必要条件 C.充分必要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 2. 宋代理学家程颐认为:“格犹穷也,物犹理也,犹曰穷其理而已也。”就是说,格就 是深刻探究,穷尽,物就是万物的本原,关于“格物致知”的做法,就是“今日格一件,明 日又格一件,积习既多,然后脱然自有贯通处。”上述推理用的是( ) A.类比推理 B.演绎推理 C.归纳推理 3. 以下是解决数学问题的思维过程的流程图: D.以上都不对 在此流程图中,①②两条流程线与"推理与证明"中的思维方法匹配正确的是( ) A.①-综合法,②-分析法 B.①-分析法,②-综合法 C. ①-综合法,②-反证法 D.①-分析法,②-反证法 4.利用反证法证明:“若 x2 ? y2 ? 0 ,则 x ? y ? 0 .”时,假设为( ) A. x , y 都不为 0 B. x ? y 且 x , y 都不为 0 C. x ? y 且 x , y 不都为 0 D. x , y 不都为 0 5.极坐标方程 (? ?1)(? ?? ) ? 0(? ? 0) 表示的图形是( ). A.两个圆 B.一个圆和一条直线 C.一个圆和一条射线 D.一条直线和一条射线 6.有一段“三段论”推理是这样的:对于可导函数 f ? x? ,如果 f ?? x0 ? =0 ,那么 x ? x0 是函数 f ? x? 的极值点,因为函数 f ? x? ? x3 在 x ? 0 处的导数值 f ??0? ? 0 ,所以 x ? 0 是函数 f ? x? ? x3 的极值点.以上推理中 ( ) A.大前提错误 B. 小前提错误 C.推理形式错误 D. 结论正确 7.已知点 P 的直角坐标 (?2,?2 3) ,则它的一个极坐标为( ) K12 学习教育资源 K12 学习教育资源 ? A.(4, 3 ) 4? ? B.(4, 3 ) C.(-4, 6 ) ?? D.(4, 6 ) 8.已知 x ? 0 ,不等式 x ? 1 x ? 2, x ? 4 x2 ? 3, x ? 27 x3 ? 4 ,…,可推广为 x ? a xn ? n?1 ,则 a 的值为( ) A. n2 B. nn C. 2n D. 22n?2 9.实数 a ? 6 ? 5 , b ? 7 ? 6 , c ? 7 ? 2 ,则 a , b , c 的大小关系是( ) A. a ? b ? c B. a ? c ? b C. c ? b ? a D. c ? a ? b 10.阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出 S 的值为( ) A.3 B.1 C.0 D.-1 11. 函数 f (x) 对任意正整数 a, b 满足条件 f (a ? b) ? f (a) ? f (b) ,且 f (1) ? 2 , f (2) ? f (4) ? f (6) ? ? f (2018) 的值是( ) f (1) f (3) f (5) f (2017) A.1008 B.1009 C.2016 D.2018 12.研究变量 x , y 得到一组样本数据,进行回归分析,有以下结论 ①残差平方和越小的模型,拟合的效果越好; ②用相关指数 R2 来刻画回归效果, R2 越小说明拟合效果越好; ③在回归直线方程 y? ? 0.2x ? 0.8 中,当解释变量 x 每增加 1 个单位时, 预报变量 y? 平均增加 0.2 个单位 ④若变量 y 和 x 之间的相关系数为 r ? ?0.9462 ,则变量 y 和 x 之间的 负相关很强,以上正确说法的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(本题共 4 道小题,每小题 5 分,共 20 分) z? 2 13.复数 1? i ( i 为虚数单位)的共轭复数是_________. 14. 直线 ?x ? ? y ? ? 2 ? t sin 20? t cos 20? ( t 是参数)的倾斜角是__________. 15. 具有线性相关关系的变量 x, y ,满足一组数据如表所示,若 y 与 x 的回归直线方程 y? ? 3x? ? 3 为 2 ,则 m 的值是_________. x0 1 y ?1 1 2 3 m8 K12 学习教育资源 K12 学习教育资源 16.若 a, b, c 均为实数,则下面五个结论均是正确的: ① ab ? ba ;② (ab)c ? a(bc) ;③ (a ? b)c ? ac ? bc ;④若 ab ? bc ,且 b ? 0 ,则 a ? c ;⑤若 ab ? 0 ,则 a ? 0 或 b ? 0 . 对向量 a, b , c ,用类比的思想可得到以下五个结论: ① a ?b ? b ? a ;② (a ?b )c ? a(b ? c) ; ③ (a ? b ) ? c ? a ? c ? b ? c ;④若 a ?b ? b ? c ,且 b ? 0 ,则 a ? c ; ⑤若 a ?b ? 0 ,则 a ? 0 或 b ? 0 . 其中结论正确的序号为________________. 三、解答题(本题共 6 道小题,共 70 分) 17.(本小题满分 10 分) 已知复数 z ? 1 ? 1 (5 ? 9i) . 2 ? 2i 4 (1)求复数 z 的模; (2)若复数 z 是方程 2x2 ? mx ? n ? 0 的一个根,求实数

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