山东省济南第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案【KS5U 高考】

2018—2019 学年度第一学期期中考试 高一数学试题 一、 1. 选择题(5 分*12=60 分) 若幂函数 A. 2. 设集合 A.8 3. 函数 A. C. 4. 已知全集 ,集合 的图象过点 B. ,则 B.7 ,则 C. 的真子集的个数是 C. 4 的定义域是 B. D. , , D.3 D. 图中阴影部分所表示的集合为 A. 5. 若集合 等于 A. 6. 已知函数 B. C. , D. ,则集合 B. C. 是定义域为 D. 的奇函数,当 时, ,则 A. B. 等于 C. D. 上单调递减的是 7. 下列函数中, 既是奇函数又在 A. B. C. D. ) 8. 设 a ? 0.32 , b ? 20.3 , c ? log2 0.3 ,则 a, b, c 的大小关系为( A. c?a?b D. a ? c ? b B. . c ? b ? a C. a?b?c 9. 设函数 A. B. ,则 C. 的值为 D. ) 10.若 loga(a2+1)<loga2a<0,则 a 的取值范围是( A.(0,1) ?1 ? C. (0,1)∪(1,+∞) D. ?2,1? ? ? ? 1? ? B. 0,2? ? ? 11.函数 f(x)=|x-2|-ln x 在定义域内的零点的个数为 ( ) A.0 C.2 12. 已知函数 数,则 A. C. 二、填空题(5 分*5=25 分) 的取值范围是 B. D. B.1 D.3 是 上的增函 13. 已知集合 则 , , 14.已知 f (2 x ) ? 3x lg 2 ? 1 ,则 f (10) ? 15. 函数 f ( x) ? ax ? 1 在区间 (?2,??) 上单调递增, 则实数 a 的取 x?2 值范围是____ 16. 已知集合 A = {x|x - 5x - 14 ≤ 0} ,集合 B = {x|m + 1<x<2m-1}, 若 B?A, 则实数 m 的取值范围为________ 17. 若函数 ?1?ax2+2x+3 ? 1? ? ? ? f(x)=? ? 的值域是?0, ? ,则 9? ?3? ? ? 2 f(x) 的单调递增区间是___. 三、解答题(共 65 分) 1 ? x 18. (10 分) 已知全集 U ? R , A ? ? ? x | ? 2 ? 4? , B ? ?x | log3 x ? 2? . ? 2 ? (1)求 A ? B ; 19. (10 分) 求值: (1 ) (2) (2)求 CU ( A ? B) . 20 . ( 12 分 ) 已 知 二 次 函 数 . (1)求函数 的解析式; 满足 和 (2)求函数 21.(10 分)设函数 (1)当 , 在区间 上的最大值和最小值. 时,求函数 ,函数 的零点; (2)若对任意 实数 恒有两个不同零点,求 的取值范围. -1 (m2+m) 22.(10 分)已知幂函数 f(x)=x (m∈N+)的图象经 过点(2, 2),试确定 m 的值,并求满足条件 f(2- a)>f(a-1)的实数 a 的取值范围. 23.(13 分)已知函数 (1)求实数 a ; ) ? 1,求函数 g ( x) 的解析式; (2)若函数 g ( x) ? f ( x ? 1 2 1 ( , 2) f ( x) ? a x ? a ? 1, (a ? 0且a ? 1) 过点 2 (3)在(2)的条件下,若函数 F ( x) ? g (2 x) ? mg ( x ? 1) ,求 F ( x) 在 x ? ?-1,0? 的最小值 h?m? 高一数学试题答案 一、 1 D 选择题 2 B 3 C 4 A 5 A 6 B 7 C 8 A 9 C 10 D 11 C 12 B 二、填空题 13. ??3, ?1?? 14.2 15.a ? 1 2 16.? ??, 4? 三、解答题 17.? ??, ?1? 18.(1)?x | 0 ? x ? 2? (2)?x | x ? ?1或x ? 9? 143 1 19. (1) (2) 80 2 ?1? 3 20. ?1? f ? x ? ? x 2 ? x ? 1(2) f ? x ?max ? f ? ?1? ? 3, f ? x ?min ? f ? ? ? ?2? 4 21.(1) 当 令 所以函数 ,得 , 或 时, . 和 . . 的零点为 (2) 方程 有两个不同实根. . 所以 即对于任意 , 恒成立. 所以 所以实数 ,即 的取值范围是 ,解得 . . 22.幂函数 f(x)的图象经过点(2, 2), 2 -1 2 -1 ( m + m ) ( m + m ) ∴ 2=2 ,即 22=2 . 1 ∴m +m=2,解得 m=1 或 m=-2. 又∵m∈N+,∴m=1. ? f ? x? ? x2 , 1 2 则函数的定义域为[0,+∞),并且在定义域上为增函数. 2-a≥0, ? ? 3 由 f(2-a)>f(a-1)得?a-1≥0, 解得 1≤a< . 2 ? ?2-a>a-1, ∴a ? 3? ? 的取值范围为?1, ? . 2? ? ? 23.解: (1)由已知得: a 1 ?a 2 1 ? 1 ? 2,解得a ? , 2 1 )? 1 1 ( x? 1 1 2 2 (2) ? g ( x) ? f ( x ? ) ?1 ? ( ) ?1 ? 1=( ) x ??5分 2 2 2 1 1 1 1 (3) ? F ( x) ? ( )2 x ? m( ) x ?1 ? ( ) 2 x ? 2m( ) x , 2 2 2 2 1 x 2 ? 令t ? ( ) , t ? [1, 2], ? y ? t ? 2mt ? (t ? m) 2 ? m2, ?????7分 2

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