通信电子线路 高如云 第5章 振幅调制及解调_图文

第5章 振幅调制及解调

第5章 振幅调制及解调 章
5.1 概述 5.2 振幅调制信号分析 5.3 振幅调制方法 5.4 振幅调制电路 5.5 振幅解调方法 5.6 振幅解调电路

第5章 振幅调制及解调

5.1 概述
5.1.1 连续波模拟调制 连续波模拟调制的载波 载波是连续的等幅高频正弦波, 载波 用uC表示 uC=UCmcos(ωCt+φ) 将调制信号 寄载在载波上的方法有三种。一种 调制信号u 调制信号 是把调制信号寄载在载波的幅度上,叫做振幅调制 , 振幅调制, 振幅调制 简称调幅(AM)。已调波用uAM表示 。已调波用 表示,如图5.1所示。 简称调幅

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uC (a) t u? (b) u AM (c) t

t

图5.1 载波、调制信号和已调波的波形 (a)载波;(b)调制信号;(c)已调波

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5.1.2 脉冲调制 脉冲调制的载波是脉冲序列信号。它又分成两种, 一种是脉冲模拟调制,另一种是脉冲数字调制 一种是脉冲模拟调制,另一种是脉冲数字调制。 脉冲模拟调制是利用脉冲序列信号对调制信号进 行采样,得到一个时间上离散的调制信号;之后用各 离散时刻调制信号的采样值去控制脉冲序列信号的参 量。

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由于描述一个脉冲序列信号的基本参量有脉冲幅 度、脉冲宽度和相邻脉冲的间隔,因此,脉冲模拟调 制 又 可分 成为 脉冲 幅 度调 制 (PAM) 、 脉 冲 宽 度调 制 (PWM)、脉冲相位调制(PPM)、脉冲频率调制(PFM)。 它们分别如图5.3所示。

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u? 0 t

ω (t) ωC
0 u FM t

0

t

图5.2 调频波波形图

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u?

t uC

u PAM

图5.3 各种脉冲模拟调制波形

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u PW
M

u PPM

u PFM

图5.3 各种脉冲模拟调制波形

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脉冲数字调制简称PCM调制。 这种调制方式的系 调制。 脉冲数字调制简称 调制 统框图如图5.4所示。由图可见,这种调制方式是将时 间上和取值上都是连续的模拟信号经过采样变成时间 上离散的信号;再通过量化变成取值上离散的数字信 号。对这种数字信号进行编码处理就变成脉冲数字调 制信号,把这种脉冲数字序列信号简称为PCM信号。 通过信道传输,在接收端通过解码和重现滤波器,恢 复形成原来的模拟调制信号。

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采采
u ?(t)

量量

编编

调信

解编

低检

u o(t)

s(t)

决定
Ts

发射

接收

同同

图5.4 脉冲数字调制系统框图

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脉冲调制信号的传输方式有两种。一种是直接将 脉冲调制信号送入信道进行传输,这种方式叫基带传 基带传 输 。 这种传输方式适用于短距离通信。另一种是载波 载波 传输。载波传输是两次调制方式。 传输

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5.2 振幅调制信号分析
5.2.1 普通调幅波 普通调幅波(AM) 为了便于分析,首先假设调制信号是一个单一频 率的余弦信号u =U mcos t。载波uC=UCmcosωCt,载波 的角频率
c>>

。普通调幅波的表示式为 (5.2-1)

uAM=Um0(1+macos t)·cosωCt 其中

K M U ?m ≤1 ma = U m0

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K为比例常数,ma为调幅度。普通调幅波时域波形 如5.1所示。由图可见,已调波振幅变化的包络与调制 信号的变化规律相同,这就说明调制信号已被寄载在 已调波的幅度上了。调幅度ma通常都小于1,最大等于 1。若ma大于1,已调波振幅变化的包络就不同于调制 信号,这是不允许的。根据式(5.2―1)可以画出形成普 通调幅波的框图,如图5.5所示。

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u ?(t)

KM



u AM(t)

u C(t)

图5.5 普通调幅波形成框图

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把普通调幅波的表示式展开,可以得到普通调幅 波的各个频谱分量。式(5.2―1)的展开式为

u AM

maU m 0 maU m 0 = U m 0 cos ωC t + cos(ωC + ?)t + cos(ωC ? ?)t 2 2
上式中包含有三个频率成分,即载波频率ωC、载

波与调制信号的和频ωC+ 、差频ωC- 。调制信号u 、 载波uC和已调波uAM的频谱如图5.6所示。

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U?(ω) U?m 0

UC(ω)

UCm

?
UAM(ω)

ω

0

ωC

ω

Um0 1 mU 2 a m0

1 mU 2 a m0 0

ωC ωC-? ωC+?
图5.6 AM调制的频谱关系 调制的频谱关系

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普通调幅波中各个频率成分所占有的能量大小可根 据帕塞瓦尔公式求得。已调波UAM 在单位电阻上消耗 的平均功率Pav应当等于各个频率成分所消耗的平均功 率之和,即等于载波功率PC和边频功率PSB之和

Pav = PC + PSB
载波功率

(5.2―2)

1 2 PC = U m 0 2

(5.2―3)

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边带功率PSB等于上边频功率PSB上与下边频功率PSB 下之和。PSB上与PSB下相等,且 1 2 2 PSB = PSB = maU m 0 8 边频功率等于 1 2 2 1 2 PSB = maU m 0 = ma PC 4 2 所以,已调波在单位电阻上消耗的平均功率 (5.2―4)

(5.2―5)

1 2 Pav = PC (1 + ma ) 2

(5.2―6)

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上面分析的调制信号u 是单一频率的信号,实际 上调制信号都是由多频率成分组成的。如语音信号的 频率主要集中在300~3400Hz范围,所以广播电台播送 这样的语音信号,已调波的带宽等于6800Hz,相邻两 个电台载波频率的间隔必须大于6800Hz,通常取为 10kHz。多频调制情况下,调制信号的通用表示式为

u? = Af (t ),

f (t ) ≤ 1

(5.2―7)

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其中,f(t)是u 归一化的变化规律表示式,A是幅 值。相应的已调波uAM 时域波形如图5.7所示,其频谱 如图5.8所示。由于调制信号占有一定的频带,所以载 波频率两边的频谱分别叫做上边带和下边带。已调波 的带宽BAM=2 了。
max 。上、下边带包含的信息是相同的,

从信息传送的角度出发,只传送一个边带信息就可以

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u?

0

t

u AM

0

t

图5.7 多频调制的AM调幅波

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U?(ω)

0

?max
UAM(ω)

ω

0

ωC-?max

ωC ωC+?max ω 2?max

图5.8 多频调制AM信号频谱 多频调制A 信号频谱

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5.2.2 双边带调制 双边带调制(DSB) 双边带调制是仅传送上、下边带而抑制载波的一 种调制方式。双边带信号可以直接通过调制信号与载 波信号相乘的方法得到,如图5.9所示。双边带信号的 表示式为 uDSB=Ku uC (5.2―8)

K为常数。uDSB 的时域波形如图5.10所示,频谱如图 5.11所示。由此两图可见,双边带信号时域波形的包络 不同于调制信号的变化规律。

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K u? u DSB

uC

图5.9 DSB信号形成框图 信号形成框图

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u?

0

t

u DSB

0

t

图5.10 DSB调制信号波形图

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U?(ω)

0

?max
UDSB(ω)

ω

0

ωC-?max ωC
2?max

ωC+?max

ω

图5.11 DSB调制信号的频谱

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5.2.3 单边带调制 单边带调制(SSB) 单边带调制是仅传送一个边带的调制方法。只传 送上边带信号叫上边带调制,只传送下边带信号叫下 边带调制。若调制信号为单一频率信号时,上边带调 制信号表达式为 uSSB(t)=Um0cos(ωC+ )t 下边带调制信号表达式为 uSSB(t)=Um0cos(ωC- )t (5.2―10) (5.2―9)

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时域波形和频域的频谱分别如图5.12和5.13所示。 从图中可看出,单边带信号的包络不再反映调制信号 的变化规律,但与调制信号幅度的包络形状相同。单 边带信号的频率随调制信号频率的不同而不同,也就 是说,调制信号频率信息已寄载到已调波的频率之中 了。因此可以说单边带调制是振幅和频率都随调制信 号改变的调制方式,所以它的抗干扰性能优于AM调制。

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U?

0

t

?
u SSB

ωC-? 或 ωC+?

0

t

图5.12 单频调制SSB信号波形图

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USSB(ω) 下边频 Um0

0

ωC-? ωC
USSB(ω) 上边频 Um0

ω

0

ωC ωC+?
图5.13 单频调制SSB信号的频谱

ω

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单边带信号的产生方法有两种。一种是滤波法,如图 单边带信号的产生方法有两种 5.14所示。这种方法首先是将载波信号与调制信号相乘, 之后用带通滤波器取出一个边带,抑制掉另一个边带。这 种方法要求滤波器过渡带很陡,当调制信号中的低频分量 越丰富时,滤波器的过渡带要求越窄,实现起来就越困难。 因此往往要在载频比较低的情况下经过几次滤波取出单边 带信号。之后再将载波频率提高到要求的数值。另一种方 法叫相移法。这种方法可以直接由单边带信号的表示式得 到,如单一频率调制的下边带信号的展开式为

U m0 U m0 uSSB (t ) = cos ?t cos ωC t + sin ?t sin ωC t 2 2

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H(ω)

ωC ωC+?max
u? BF u SSB 上边带 uC
图5.14 滤波法框图

ω

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第一项是载波与调制信号相乘项,第二项是调制 信号的正交信号与载波的正交信号的乘积项,两项相 加得下边带信号,如图5.15所示。 当调制信号u (t)=Af(t)时,单边带信号的表示式可 以写成

uSSB (t ) = K [u? (t ) uC (t ) ± u ? (t ) u C (t )]





(5.2―11)

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u? uC π 2 π 2

+ -

u SSB

图5.15 相移法框图

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U?

0 UAM(ω)

?max

ω

0 UVSB(ω)

ωC

ω

0

ωC

ω

图5.16 残留边带调制的频谱

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5.3 振幅调制方法
根据调制定理

f (t ) ? F (ω ) 1 f (t ) cos ωC t ? [ F (ω + ωC ) + F (ω ? ωC )] 2 1 f (t ) sin ωC t ? [ F (ω + ωC ) ? F (ω ? ωC )] 2

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若f(t)是调制信号 , cosωCt是载波 在时域内两者 是调制信号, 是载波,在时域内两者 是调制信号 是载波 的相乘运算,在频域就是调制信号频谱的搬移。所以, 的相乘运算 , 在频域就是调制信号频谱的搬移 振幅调制在时域实现方法就是信号的相乘运算,在频 域是频率的加减运算。如何实现信号的相乘运算呢?这 一节将从原理上说明如何利用非线性器件和线性时变 器件实现信号的相乘运算。

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5.3.1 利用非线性器件实现两个信号的相乘运算 目前,常用的电子器件有晶体二极管、晶体三极管、 场效应管等。在此以晶体三极管为例说明利用器件的非 线性完成信号相乘的原理。图5.17(a)示出了一个晶体三 极管放大器的简图。三极管转移特性iC=f(uBE)如图5.17(b) 所示。uBE=EB+ube,EB为静态偏置电压,晶体管静态工 作点为Q,ube为外加的交流信号。当ube比较小时,可以 将转移特性在静态工作点附近用台劳级数展开。

iC = f ( EB ) + f ′( EB )ube +

1 1 2 3 f ′′( EB )ube + f ′′′( EB )ube + L 2! 3! 2 3 = a0 + a1ube + a2ube + a3ube (5.3―1)

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+ +
u1 u be u BE

iC

iC


ZL ICQ 0 Q

+ -
u2



+ -
EB (b) u BE (a)

EB

图5.17 晶体三极管放大器 (a)晶体三极管放大器简图;(b)晶体管转移特性

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其中,a0,a1,a2,a3,…为各阶项的系数,它们均是工 作点的函数。当ube=u1+u2,u1=U1mcosω1t,u2=U2mcosω2t 时,各阶项展开就会形成ω1和ω2的组合频率,n阶项产 生的组合频率可以用通式 ωp·q=±pω1±qω2, p+q≤n(p,q=0,1,2,3,…) ± (5.3-2)

表示。其中,p+q=n的各组合频率分量统称为n阶 组合频率。例如,用一个4阶的幂级数近似表示晶体管 的转移特性 iC=a0+a1ube+a2u2be+a3u3be+a4u4be (5.3―3)

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从表5.1和图5.18可以看出: (1) 偶阶项产生的组合频率分量是由低于它的所有 偶阶项的组合频率分量和该偶阶项的组合频率分量组成。 (2) 阶次越高组合频率成分越多。

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各频谱分量的幅值见表 5.1
p,q

ICω

带通滤波器幅频特性

0

ω2 2 ω2 3 ω2
4 ω2

ω1 ω1-ω2 ω1+ω2 ω1-3ω2 ω1+3ω2

2ω1 2ω1-2ω2 2ω1+2ω2

3ω1 3ω1-ω2 3ω1+ω2

4ω1

ω

图5.18 4阶幂级数展开频谱图

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(3)根据需要可以通过滤波器取出所需要的频率成 分。例如,要从iC 中取出AM调幅信号,即取出ω1 和 ω1±ω2 的频率成分,必须采用中心频率为ω1 ,带宽等 于2ω2 的矩形幅频特性滤波器(见图5.18)。但实际的带 通滤波器不可能具有理想的矩形幅频特性,因此 ω1±2ω2 、ω1±3ω2 等频率分量就会通过带通滤波器输 出,从而造成非线性失真 造成非线性失真。 造成非线性失真

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如何减少失真呢? 如何减少失真呢 第一,选用特性为平方律的器件,如场效应管。 结型场效应管的转移特性

uGS 2 iD = I DSS (1 ? ) , U P ≤ uGS ≤ 0 UP
当uGS=EG+uC+u 时

EG 2 2 I DSS EG iD = I DSS (1 ? ) ? (1 ? )(uC + u? ) UP UP UP I DSS 2 I DSS 2 2 I DSS + 2 uC + 2 u? + uC u? 2 UP UP UP
(5.3―4)

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IDω

各频谱分量的幅值由式( 5.3-4)决决
p,q

带通滤波器的幅频特性

0 ? 2?

ωC ωC-? ωC+?

2ωC

ω

图5.19 场效应管漏极电流的频谱

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ICω p,q

各频谱分量的幅值由式( 5.3-5)决决

滤波器的幅频特性

0

ω1 ω1-3ω2 ω1-3ω2 ω1-ω2 ω1+ω2

2ω1

3ω1 3ω1-ω2 3ω1+ω2

ω

图5.20 平衡对消后四阶幂级数展开频谱图

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5.3.2 利用线性时变电路完成两个信号的相乘运算 根据图5.17所示,晶体三极管基极与射极之间的电 压 uBE=EB+u1+u2 , 集 电 极 电 流 iC 与 uBE 的 关 系 用 函 数 f(uBE)表示。当u1>>u2时,集电极电流iC可以在EB+u1处 用台劳级数展开 C=f(EB+u1)+f′(EB+u1)u2+1/2f″(EB+u1)u22+… 由于u2>>u1是一个微变量,因此可以忽略展开式中 的高阶项,集电极电流iC近似等于 iC≈f(EB+u1)+f′(EB+u1)u2 (5.3―6)

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用此式描述的电路就是线性时变电路。式中第一 项 f(EB+u1) 为 时 变 静 态 电 流 , 用 I0(t) 表 示 。 第 二 项 f′(EB+u1)用g(t)表示:

diC g (t ) = duBE

uBE = EB + u1

= f ′( EB + u1 )

(5.3―7)

它不仅与静态偏置电压EB有关,而且是随u1变化的 时变参量,所以称为时变电导。

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如果u1=U1mcosω1t,EB小于晶体管的起始导通电 压U′B 。由于U1m 较大,晶体管处于大信号工作状态, 转移特性可以用折线ABC近似,如图5.21所示。在u1的 作用下,时变静态电流I0(t)是通角等于θ的余弦脉冲序 列,相应的傅氏级数展开式可以写成 I0(t)=I00+I01cosω1t+I02cos2ω1t+… (5.3-8) cos ω 其中,I00 为直流分量,I01 是基波分量的幅度,I02 是二次谐波的幅度。

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iC I0(t) C

I00 A EB 0 B ′ 0 UB U1m u BE u1 0

θ

I01

ωt

θ

ωt

图5.21 时变静态电流波形

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g mτ 2 g mτ g (t ) = + T1 T1


n =1



nπτ Sa ( ) cos nω1t T1

(5.3―9)

1 2 2 2 g (t ) = g m ( + cos ω1t ? cos 3ω1t + cos5ω1t ? L) 2 π 3π 5π (5.3―10)
把k1(ω1t)叫做单向开关函数 叫做单向开关函数,它的时域波形与频谱 叫做单向开关函数 如图5.23所示。

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′ iC

g(t) gm

gm

FB 0 0
′ UB

u BE u1

0 θ

ωt

θ

θ=ω t

ωt

图5.22 时变电导波形

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k 1(ω1t) 1

0

π 2 K 1(ω) 1 2

π

3π 2



5π 2 2 3π 3ω1

ωt
2 5π 5ω1

2 π

0

ω1

ω

图5.23 单向开关函数波形及频谱

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根据上面的分析,可知时变状态工作的晶体三极 管集电极电流

iC = I 0 (t ) + g (t )u2
其中

(5.3―11)

g mτ 2 g mτ ′ iC = (uC + u? ? U B + E B ) + TC TC ′ (uC + u? ? U B + EB ) cos nωC t
当EB=U′B时,集电极电流 iC=gmk1(ωCt)(uC+u )


n =1



nπτ Sa ( ) TC
(5.3―12)?

(5.3―13)? ?

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IC(ω)

gmUCm gmUCm π gmU?m gmU?m π 2 0 ? 2 gmU?m π 2 gmUCm π 3 gmU?m 3π gmU?m 3π 2 gmUCm π 15 4ωC 3ωC+?

ωC ωC-? ωC+?

2ωC 3ωC-?

3ωC

ω

图5.24 通角 θ =

π
2

三极管时变电路集电极电流的频谱

第5章 振幅调制及解调

例如通角 θ =

π
2

时,也取四种输入方式:

ube1 = uC + u? ube 2 = uC ? u?

iC1 = g (t )(uC + u? ) iC 2 = g (t )(uC ? u? )

TC ube 3 = ?(uC + u? ) iC 3 = g (t ? ) ? (uC ? u? ) 2 TC ube 4 = ?(uC ? u? ) iC 4 = g (t ? ) ? (uC + u? ) 2 同样取iC1-iC2和iC3-iC4,减去两个式子中的同号项,
而保留异号项。

iC1 ? iC 2 = 2 g (t )u? iC 3 ? iC 4 TC = ?2 g (t ? )u? 2

第5章 振幅调制及解调

再将iC1-iC2和iC3-iC4相加,保留两式中同号项而消去 异号项,则
iC ∑ = (iC1 ? iC 2 ) + (iC 3 ? iC 4 ) TC = 2u? [ g (t ) ? g (t ? )] 2 4 g mτ ∞ (2n + 1)πτ = 2u? ∑ Sa T cos(2n + 1)ωC t TC n =0 C

(5.3―14)

通角等于

π

2

′ 即 EB = U B 相应的

τ

T

= 0.5

4 4 4 iCE = 2u? g m ( cos ωC t ? cos 3ωC t + cos5ωC t ? L) 3π 5π π (5.3―15) = 2 g m u? k2 (ωC t )

第5章 振幅调制及解调

与式(5.3―15)相应的频谱如图5.25所示。用中心频 率为ωC,带宽为2 的带通滤波器可获得双边带调制信 号。将图5.25与图5.20比较同样可以看出时变电路优于 非线性电路。 式(5.3―15)中k2(ωCt)叫做双向开关函数 叫做双向开关函数,它的时 叫做双向开关函数 域波形和频谱如图5.26所示。 5.26

第5章 振幅调制及解调

IC(ω) 4 g U 4 g U π m ?m π m ?m

4 g U 4 g U 3π m ?m 3π m ?m 3ωC 3ωC-? 3ωC+?

0

ωC-? ωC ωC+?

ω

图5.25 平衡对消后集电极电流频谱

第5章 振幅调制及解调

k 2(ωCt)

+1
0 π 2 K 2(ω) π

3π 2π 2

5π 2

ωCt

-1
4 π 4 3π 3ωC

0

ωC

ω

图5.26 双向开关函数波形与频谱

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5.4 振幅调制电路
5.4.1 模拟乘法器 乘法器是完成两个信号相乘的器件,它的符号如 图5.27所示。理想的乘法器输出电压uo(t)与输入电压 u1(t),u2(t)的关系为 uo(t)=KM·u1(t)·u2(t) KM是乘法器的增益。

第5章 振幅调制及解调

u1 u2 uo

图5.27 乘法器符号

第5章 振幅调制及解调

模拟乘法器是利用非线性器件完成两个模拟信号的 相乘运算。数字乘法器是利用数字逻辑器件完成两个数 字信号的相乘运算。在此仅研究模拟乘法器。集成模拟 乘法器是一种模拟集成电路,它是以差分放大器为基础 构成的信号相乘电路。模拟乘法器主要指标有工作频率、 运算精度、载波抑制比、输入信号动态范围等。 目前集成模拟乘法器已作为商品在市场上销售,国 内的代表产品有XFC1596和BG314。这两种乘法器的主 要参数列于表5.2中。

第5章 振幅调制及解调

表5.2 两种模拟乘法器性能比较

第5章 振幅调制及解调

1.差分放大器的基本原理 差分放大器的基本原理 1)单差分放大器 单差分放大器 构成模拟集成电路的基本电路是差分放大器。差分 放大器的主要特点是“差模放大、共模抑制”。一般情 况下,干扰和噪声都是以共模方式输入的,而信号可以 人为控制以差模方式输入。所以差分放大器输出端的信 号噪声比优于其他放大器。最基本的差分放大器都是由 两支性能完全相同的晶体管用恒流源偏置方式构成的, 如图5.28(a)所示。图中V1、V2构成差分放大器,V3为V1、 V2两管的恒流源。当所有管子的α≈1时

EE Io ≈ RE

第5章 振幅调制及解调

+E C
RC RC


u1



i C1 V1

u BE1


Io V3

i C2 V2

+ uo - +
u BE2 Io



- + -
(b)

V3 RE

RE

u2

-EE
(a)

-EE

图5.28 单差分放大器

第5章 振幅调制及解调

直流状态下,即u1=0时

I C1Q = I C 2Q
交流状态下

Io = = I CQ 2

iC1 + iC 2 = I o u1 = uBE1 ? uBE 2 iE 1 = I s e
uBE 1 UT uBE 2 UT

≈ iC1 ≈ iC 2
(5.4―1) (5.4―2)

iE 2 = I s e
由此可得

Io u1 iC1 = (1 + th ) 2 2U T iC 2 Io u1 = (1 ? th ) 2 2U T

第5章 振幅调制及解调

若恒流源电路是受电压u2控制的受控恒流源,如图 5.28(b)所示,则

E E + u2 Io = RE

E E + u2 u1 iC1 = (1 + th ) = I CQ + ?iC1 = I CQ + ?iC 2 RE 2U T iC 2
其中

E E + u2 u1 = (1 ? th ) = I CQ + ?iC 2 = I CQ ? ?iC 2 RE 2U T EE + u2 u1 = ?iC = th 2 RE 2U T

?iC1 = ??iC 2

第5章 振幅调制及解调

双端输出电压
E E + u2 u1 uo = ?( ?iC1 ? ?iC 2 ) RC = ?2 ?iC RC = ? RC th (5.4―3) RE 2U T

若u1=U1mcosω1t, u2=U2mcosω2t,当 U1m<<2UT时

u1 u1 th ≈ 2U T 2U T E E RC RC uo = ? u1 ? u1 × u2 2 REU T 2 REU T

(5.4―4)

(5.4―5)

第5章 振幅调制及解调

当U1m>>2UT时 u1 th ≈ k2 (ω1t ) 2U T

(5.4―6) (5.4―7)

EE RC RC uo = ? k2 (ω1t ) ? u2 × k2 (ω1t ) RE RE
氏级数展开。
∞ U1m th[ cos ω1t ] = ∑ β 2 n ?1 ( x ) cos(2n ? 1)ω1t 2U T n =1

当UT≤U1m≤10UT时,正切双曲线函数可以用傅

(5.4―8)

∞ EE + u2 uo = ? RC ∑ β 2 n ?1 ( x ) cos(2n ? 1)ω1t (5.4―9) RE n =1

第5章 振幅调制及解调

第5章 振幅调制及解调

2) 三差分放大器 三差分放大器如图5.29(a)所示。V1 和V2 、V3 和V4 、 V5和V6分别组成三个差分放大器。V5是V1、V2差分放 大器的恒流源,V6 是V3 、V4 差分放大器的恒流源。若 所有晶体管的α≈1,根据单差分放大器的分析可知

iC 5

Io u2 = (1 + th ) 2 2U T Io u (1 ? th 2 ) 2 2U T

iC 6 =

第5章 振幅调制及解调

iC 5 u1 iC1 = (1 + th ) 2 2U T iC 2 iC 5 u1 = (1 ? th ) 2 2U T

iC 6 u1 iC 3 = (1 ? th ) 2 2U T iC 4 iC 6 u1 = (1 + th ) 2 2U T

第5章 振幅调制及解调

则双端输出电压

uo = ?[(iC1 + iC 3 ) ? (iC 2 + iC 4 )]Rc u1 = ?(iC 5 + iC 6 ) Rcth 2U T = I o Rcth u2 u th 1 2U T 2U T
(5.4―10)

当U1m<<2UT,U2m<<2UT时

uo ≈ ?

I o Rc u × u2 2 1 4U T

(5.4―11)

第5章 振幅调制及解调

图5.29(b)所示。在V5 和V6 两支晶体管发射极之间 接入负反馈电阻RE,取RE的值远远大于V5和V6的发射 结电阻re,即RE>>2re。在此条件下

iE 5 iE 6

I o u2 ≈ + 2 RE I o u2 ≈ ? 2 RE

(5.4-12) (5.4-13)

为了保证iE5、iE6始终大于零,u2的动态范围为

Io U 2m Io ? ≤ ≤ 2 RE 2
相应的双端输出电压

(5.4―14)

2 Rc u1 uo = ? u2 RE 2U T

(5.4―15 )

第5章 振幅调制及解调
+EC
RC RC

i C1

i C2 V1 V2

i C3 V3 V4

i C4

+u o -


u1

- +
u2 i C5 V5 V6

i C6


u2

i C5 V5

i C6 RE V6


Io


Io

(a)

(b)

图5.29 三差分放大器

第5章 振幅调制及解调

2. 集成模拟乘法器XFC1596 集成模拟乘法器XFC1596的内部结构电路如图5.30 所示,并列直插式封装的外部管脚分布如图5.31所示, 利用它构成的实用电路如图5.32所示。下面根据图5.30 和图5.32来说明XFC1596的工作原理。

第5章 振幅调制及解调
6 12

V1 10 8 4 1

V2

V3

V4

V5

V6 2 3

5 500 ?



V7 500 ? RΕ

V8 500 ? RΕ

14 接-E E或接地

图5.30 XFC1596内部电路

第5章 振幅调制及解调

INx RE RE INx BI OUT

1 2 3 4 5 6 7

XFC 1596

14 13 12 11 10 9 8

-EE
OUT INy INy

图5.31 XFC管脚分布图

第5章 振幅调制及解调

根据低频电子线路的分析可知,恒流源提供的偏 置电流 由图5.30中所示电路可以求出:

iC 7 = iC 8

EC ? 0.7 ≈ I0 = ≈ 2 RE + RB RE + RB (1 + ) 1+ β
β 1

EC ? 0.7

(5.4―16)

图5.32(b)画出了相应的XFC1596的电路图。由图可 见,当②、③脚之间接入负反馈电阻RE ,其值远大于 V5、V6发射结电阻re时,晶体管V5和V6的发射极电流

iE 5 iE 6

u2 ≈ Io ? RE u2 ≈ Io + RE

第5章 振幅调制及解调

由于iE5、iE6必须大于零,所以u2的动态范围应限制在

U 2m ? Io ≤ ≤ Io RE

(5.4―17)

把图5.32(b)和图5.29比较,可以看出,XFC1596 脚⑥和12两端的输出电压与三差分放大器双端输出 电压相同:
RC u1 uo = ?2 u2th RE 2U T uo与电压u1是双曲正切函数关系。当

(5.4―18)

u1=U1mcosω1t,U1m<<2UT时 u u th 1 ≈ 1 2U T 2U T

RC uo ≈ ? u1 × u2 REU T

第5章 振幅调制及解调
+12 V
R8 RE 1 k? R8 3 k? R9 3 k? uo OUT 6 12 R9 uo

R2 320 ? R3 1 k? 25 ?F 51 ?

C1 0.1 ?F

R1 1.3 k?

+12 V + -


u1

8

V1

V2

V3

V4

+ u1
u2 10 ?F

0.1 ?F

R6 10 k?

R7

2 3 6 8 0.1 ?F 10 XFC1596 1 4 12 14 5 RB 10 k? 25 ?F R5 100 ?



10

- +

4

100 ?

u2 1

V5 3



V6 2

51 k? RW R4

Io

Io 14 (b)

(a)

图5.32

第5章 振幅调制及解调

输出电压uo与u1和u2的乘积成线性关系。 当U1m>>2UT时

u1 th ≈ k2 (ω1t ) 2U T
(5.4―19)

RC uo ≈ ?2 u2 × k2 (ω1t ) RE
当UT≤U1m≤10UT时 U
∞ U1m th( cos ω1t ) = ∑ β 2 n ?1 ( x ) cos(2n ? 1)ω1t 2U T n =1

RC uo = ?2 RE


n =1



β 2 n ?1 ( x )u2 × cos(2n ? 1)ω1t

(5.4―20)

第5章 振幅调制及解调

利用XFC1596实现振幅调制,调制信号u (t)与载波 信号uC(t)由不同的输入端接入,输出信号的失真情况 不同。

u1 = uC (t ) = U Cm cos ωC t , u2 = u? (t ) = U ?m cos ?t RC uo = ?2 RE
边带调制信号。


n =1



β 2 n ?1 ( x )U ?m cos ?t cos(2n ? 1)ωC t

其频谱如图5.33所示。通过带通滤波器可取出双

第5章 振幅调制及解调

Uo(ω)

0

ωC-?

ωC

ωC+?

3ωC 3ωC-? 3ωC+?

5ωC-?

5ωC

5ωC+?

ω

图5.33 u1=uC, u2=u 时输出电压频谱

第5章 振幅调制及解调

当u1=u (t)=U mcos t, u2=uC(t)=UCmcosωCt时

RC uo = ?2 RE


n =1



β 2 n ?1 ( x )U Cm (2n ? 1)?t cos ωC t

其频谱如图5.34所示。同样通过带通滤波器可以取 出双边带调制信号,但是这种情况存在着非线性失真。 所以利用XFC1596实现振幅调制时,调制信号应由①、 ④端输入,载波应由⑧、10端输入。调制信号的幅度应 限定在式(5.4―17)所限定的范围之内。

第5章 振幅调制及解调

Uo(ω)

0

ωC-7?

ωC-3? ωC ω +3? ωC+7? C ωC-? ωC+? ωC-5? ωC+5?

ω

图5.34 u1=u ,u2=uC时输出电压的频谱

第5章 振幅调制及解调

3. 四象限模拟乘法器BG314 为了扩大输入信号的动态范围,减小失真,实现 理想的信号相乘运算。在三差分模拟乘法器的基础上, 加入了一个反双曲正切函数电路,就构成了四象限模 拟乘法器BG314的内部电路。反正切双曲函数电路如 图5.35所示。图中射极负反馈电阻RE1>>2re ,则V9 和 V10的集电极电流

′ I o u1 iC 9 ≈ + = iE 7 2 RE1 ′ I o u1 iC10 ≈ ? = iE 8 2 RE1 I ′ = Ik

第5章 振幅调制及解调

为了保证iC9和iC10大于零,u1的动态范围应满足

′ ′ I 0 U 1m I 0 ? ≤ ≤ 2 RE1 2
电流分别为

(5.4―21)

晶体管V7和V8是cb结短路的差分对管,各管的

iE 7 iE 8

Ik uBE 7 ? uBE 8 = (1 + th ) 2 2U T Ik uBE 7 ? uBE 8 = (1 ? th ) 2 2U T

第5章 振幅调制及解调

它们的差值电流

iE 7 ? iE 8

uBE 7 ? uBE 8 2u1 = I k th arcth 2U T I k RE1
2u1 = 2U T arcth I k RE1

由此可得,反正切双曲函数电路的输出电压

u AB = uBE 7 ? uBE 8

(5.4―22)

第5章 振幅调制及解调
+EC
Ik

+ u

i C7 V7
BE7

i C8 V8 i E8 A

i E7 i C9

+ -
u AB

i C10 V10

B


u1

V9

RE1


I0′

-EE

图5.35 反双曲正切函数电路

第5章 振幅调制及解调

将此电路的输出端A、B分别接到三差分模拟乘法 器的⑧、10输入端上,把(5.4-22)式代入(5.4―18)式, 得
RC 2u1 (t ) uo = ? u2 (t ) th[arcth ] RE I k RE1 4 RC =? u1 (t ) u2 (t ) RE RE1 I k = ? AM u1 u2

(5.4―23)

第5章 振幅调制及解调

+EC
OUT RW INy R E1 R E1 -EE
3

1 2 3 4 5 6 7

14 13 12 BG314 11 10 9 8

OUT RB INx RE RE INx INy

图5.36 BG314管脚分布图

第5章 振幅调制及解调
RW4 25 k? 510 k? 3.3 k? RE 11 3.3 k? R E1 8.2 k? 10 k? 2 k? 10 k? RW1 2 k? 10 k? 10 k? R W3 6.8 k? 10 k? RW2 u1 u2 5 6 10 RC 3.3 k?

+15 V

-15 V

510 k? 100 k?

RC 1

4 9 8 12

100 k? BG314 2 100 k? 14 3 13 RB 7 S C L u o1


100 k?

100 k? 21 8 F004 3 300 k?

u o2

+15 V

100 pF

-15 V

-15 V

图5.37 用BG314构成的双边带调制器实际电路图

第5章 振幅调制及解调

1.单个二极管调制器 单个二极管调制器 图5.38示出一个以电阻RL为负载的二极管电路。输 入电压为ui ,直流偏置电压为ED ,负载电阻RL 上的电 压为uo,二极管VD的管压降为uD,二极管电流为iD。二 极管内部特性iD=f(uD)。二极管外部特性uD=ui+ED-uo, uo=iDRL 。若已知输入电压ui 、ED 和二极管内部特性, 要求输出电压uo,必须首先求iD,而求iD必须知道uD, 求uD又必须先知道uo,显然这是无法准确求解的。

第5章 振幅调制及解调

iD VD iD iD


ui

+ uD -


g D= r1

u i+E D RL iD Q u i+E D uo (c)

- +
ED

RL u o 0

D



0 UB ′ (b) uD

UB ′ uD


(a)

uD

图5.38 单个二极管电路

第5章 振幅调制及解调

由图可见,当ui+ED≥U′B时

′ ui + ED ? U B uo = RL = iD RL rD + RL
当ui+ED<U′B时,uo=0。 若ui=Uimcos ωit, EB<0,可作图求出iD,如图5.39 所示。由图可见,iD是通角等于θ的余弦脉冲。

′ U im + ED ? U B iD max = rD + RL ′ U B ? ED cosθ = U im

第5章 振幅调制及解调
iD iD

Q ED 0 U′ B 0 ui uD 0

i Dmax

θ

ωt

ωt

图5.39 单个二极管电路图解法

第5章 振幅调制及解调

在这种情况下,可以把二极管看成一个受输入电压 可以把二极管看成一个受输入电压 控制的开关,等效电路如图5.40(a)所示。 控制的开关
k θ (ωit) 1

- + +
ui

UB ′

S

rD

- + -
(a)

RL 0 2θ π
(b)

EB



ωt

图5.40 单个二极管时变等效电路

第5章 振幅调制及解调

当ui+ED-U′B≥0时,开关S闭合

′ ui + ED ? U B uo = RL rD + RL
在ui+ED-U′B<0时,开关S打开,uo=0。开关 可 开关S可 开关 用宽度等于2θ,幅度等于1,重复频率等于ωi的周期性 用宽度等于 ,幅度等于 ,重复频率等于 脉冲序列kθ(ωit)来等效(如图5.40(b)所示)。 脉冲序列

θ 2θ kθ (ωi t ) = + π π


n =1



Sa ( nθ ) cos ωi t

(5.4―24) (5.4―25)

′ ui + ED ? U B iD = kθ (ωi t ) rD + RL

第5章 振幅调制及解调

当ED=U′B时, θ =,有 2

π

1 2 2 k π (ωi t ) = + cos ωi t ? cos ωi t + L = k1 (ωi t ) 2 π 3π 2
相应地

ui iD = k1 (ωi t ) rD + RL ui RL uo = k1 (ωi t ) rD + RL

(5.4―26) (5.4―27) (5.4―28) (5.4―29)

通常RL>>rD,所以

ui iD ≈ k1 (ωi t ) RL uo = ui k1 (ωi t )

第5章 振幅调制及解调

VD

iD

u C>0

u C<0


uC


RL uo

iD uC

+ - +
u? RL


uC uo

+ - +
u? RL


uo

- +

u?


(a)


0
(b)




(c)





uD

图5.41 单个二极管调制器时变等效电路

第5章 振幅调制及解调

二极管等效的开关函数为k1(ωCt),则

1 2 2 uo = (uC + u? )k1 (ωC t ) = (uC + u? )( + cos ωC t ? cos 3ωC t +L) 2 π 3π (5.4―30)
UCm π

U?m 2

U?m π

UCm 2

U?m π

UCm π

U?m 3π

U?m 3π

UCm 3π 4ωC

0

?

ωC-?

ωC ωC+?
AM

2ωC

3ωC-?

3ωC+? DSB

ω

图5.42 单个二极管调制器输出信号的频谱图

第5章 振幅调制及解调

2. 单平衡式二极管调制器 二极管特性实际是指数曲线,所以实际单个二极 管调制电路中存在着非线性失真。为了减小失真,采 用了平衡对消技术,将两个完全相同的单个二极管调 制器电路组成平衡式二极管调制器,如图5.43所示。

第5章 振幅调制及解调

VD1

i D1


uC

+ +
u? RL u o1


uo

- +


RL

- +
u o2

uC



VD2 i D2





图5.43 单平衡二极管调制器

第5章 振幅调制及解调

由于VD1是在uC正半周导通,负半周截止,所以可 用单向开关函数k1(ωCt)等效。而VD2是uC正半周截止, 负半周导通,所以可用相移π的单向开关函数k1(ωCt-π) 等效。则总的输出电压

uo = uo1 ? uo 2 = (uC + u? )k1 (ωC t ) ? (u? ? uC )k1 (ωC t ? π ) = uC + u?k2 (ωC t )
(5.4―31)

第5章 振幅调制及解调

相应的频谱如图5.44所示。由图可见,在调制器输 出端用中心频率等于(2n+1)ωC、带宽B≥2 的带通滤波 器,可以获得双边带调制信号。

2U?m π

UCm

2U?m π

2U?m 3π

2U?m 3π

ωC-? ωC ωC+?

3ωC-? 3ωC+? DSB

ω

图5.44 单平衡二极管调制器输出信号频谱图

第5章 振幅调制及解调

3.双平衡二极管调制器 双平衡二极管调制器 为了进一步提高调制器的质量、减少失真,可将 两个完全相同的单平衡二极管调制器组合,再一次对 消,构成双平衡二极管调制器,如图5.45所示。

第5章 振幅调制及解调


uC

T 1 1:1

VD1 VD4

1:1 T 2

VD1


RL uo


uC

VD4

+ +
u? RL ′



VD2


1:1


1:1 VD3

- +
uC


RL ′

- +

u o1 uo



u?
(a)





VD2

VD3
(b)



u o2



图5.45 双平衡二极管调制器

第5章 振幅调制及解调

工程近似,4支二极管均可认为是理想二极管。 VD1的输入电压为uC+u ,其等效电路如图5.46(a)所示。 图中R′L是二极管VD1的等效负载电阻,称为视在阻抗, 这是因为VD1 的负载除RL支路外,还有VD2 支路。VD1 电流

uC + u? iD 1 = k1 (ωC t ) ′ RL
二极管VD2的输入电压为uC-u ,其等效电路如

图5.46(b)所示。VD2电流

iD 2

uC + u? = k1 (ωC t ) ′ RL

第5章 振幅调制及解调

VD1 i D1

+ +
R ′L u C

u?

- -
R ′L


uC

+ -
VD2 i D2 (b)

- +
u? (a)

- -



图5.46 VD1、VD2、VD3、VD4等效电路

第5章 振幅调制及解调

- + + uC - (c) VD2 u? i D2 - R ′L u C +

+ VD4 - + u - ? + i D4 R ′L - (d)

图5.46 VD1、VD2、VD3、VD4等效电路

第5章 振幅调制及解调

在uC>0期间,输出电压

2u? uo1 = (iD1 ? iD 2 ) RL = RLk1 (ωC t ) ′ RL
形式,由该图可求得 uo1 = u? k1 (ωC t ) 比较式(5.4―32)、式(5.4―33)可得

(5.4―32)

在uC>0期间的等效电路又可画成如图5.45(b)所示的 (5.4―33)

′ RL = 2 RL

(5.4―34)

第5章 振幅调制及解调

二极管VD3输入电压为-uC+u ,其电流

?uC + u? iD 3 = k1 (ωC t ? π ) ′ RL
等效电路如图5.46(c)所示。二极管VD4输入电压为uC-u 。其电流

iD 4

?uC ? u? = k1 (ωC t ? π ) ′ RL

第5章 振幅调制及解调

等效电路如图5.46(d)所示。在uC<0期间等效电路 又可画成图5.45(b)所示形式,输出电压

2u? ? uo 2 = (iD 4 ? iD 3 ) RL = ? RLk1 (ωC t ? π )] = ?u? k1 (ωC t ? π ) ′ RL
总的输出电压

uo = uo1 + uo 2 = u? [k1 (ωC t ) ? k1 (ωC t ? π )] = u? k2 (ωC t )
(5.4―35) 相 应 的 频 谱 如 图 5.47 所 示 。 通 过 中 心 频 率 等 于 (2n+1)ωC,带宽 带宽B≥2 的带通滤波器可取出双边带调制 信号。 信号。

第5章 振幅调制及解调

2U? m π

2U? m π

2U? m 3π

2U? m 3π

ωC-?

ωC+?
DSB

3ωC-?

3ωC+?

ω

图5.47 双平衡二极管调制器输出信号频谱图

第5章 振幅调制及解调

模拟乘法器与二极管调制器是目前应用最为广泛 的两种调制器电路,由于其工作电平低,因而,统称 的两种调制器电路 为低电平调制电路。低电平调制电路的类型很多,在 此不再一一叙述。在习题中给出了一些其他电路形式, 供大家自己分析学习。

第5章 振幅调制及解调

1 k? T1 u? 150 pF 680 ? 200 pF VD2 VD4 200 pF 160 pF 680 ? 1 k? uC 500 kHz

VD1 1 k? 200 pF 200 pF 1 k? 10 pF 5/20 pF

T2

uo

5/20 pF

VD3

VD∶2AP8B

图5.48 双平衡调制器实际电路

第5章 振幅调制及解调

5.4.3 高电平调制器 低电平调制电路是相对于高电平调制电路而言的。 早期实现振幅调制都是在功率级进行的,电平比较高, 所以把在功率级完成振幅调制的电路叫做高电平调制 电路。高电平调制电路的基本原理是根据高频谐振功 率放大器的集电极调制特性和基极调制特性分别构成 三极管集电极调制电路和基极调制电路。 三极管集电极调制电路和基极调制电路

第5章 振幅调制及解调

集电极调制电路中,晶体管应该始终工作在过压 状态。把调制信号u 与直流电压ECO 串联,使晶体管 的集电极直流电压变成为EC=ECO+u 。通过EC的变化, 控制Ico、Ic1m变化,从而实现调制,如图5.49所示。

第5章 振幅调制及解调


ub L C2 RB C1 u? C R uo



+ - +ECO

图5.49 集电极调制电路

第5章 振幅调制及解调

基极调制电路如图5.50所示。三极管始终工作在欠 压状态。把调制信号u 与外加直流偏置电压EBO串联起 来,使晶体管的基极直流偏置电压EB=EBO+u (t)。通过 EB变化,控制Ico、Ic1m变化,从而实现调制。有关高电 平调制电路的分析在此就不再详述了。

第5章 振幅调制及解调


ub L C2 C1 RB C3 EC C R

uo

- +
u?

- - +

图5.50 基极调制电路

第5章 振幅调制及解调

5.5 振幅解调方法
解调是从已调波中提取出调制信号的过程, 解调是从已调波中提取出调制信号的过程,是调制 的逆过程。解调又叫检波。 的逆过程。解调又叫检波。振幅调制的解调叫振幅检波。 振幅检波像振幅调制一样也是频谱搬移过程,它是把位 于载频fC位置的调制信号频谱搬回到零频位置的过程。 振幅检波过程可以用图5.51说明。图中振幅检波器输入 信号us为一个单一频率调制的AM调幅波,它的时域和 频域的波形如图5.51(a)所示。检波器的输出电压uo 是直 流和频率为F的低频信号,它的时域和频域的波形如图 5.51(b)所示。

第5章 振幅调制及解调
振振检检放
us u s=Um0(1+ma cos ?t)cos ωCt

? ωC

uo

u o=k dUm0(1+ma cos ?t) k dmaUm0cos ?t (中至调调) k dUm0

0

t 0

(直直)

t

Us(ω ) maUm0 2 0

Um0

Uo(ω ) maUm0 2 k dUm0 k dmaUm0

ωC ωC-?
(a)

ω ωC+?

0

?

ω

(b)

图5.51 振幅检波 (a)AM调幅波及其频谱;(b)检波输出波形及其频谱

第5章 振幅调制及解调

5.5.1 包络检波 要从AM调幅波中提取振幅变化的信息,可以首先 将AM调幅波变成单极性信号,之后再从单极性信号中 取出它的平均值或峰值。例如已调波

us (t ) = U m 0 (1 + ma cos ?t ) cos ωC t
把us(t)乘以单向开关函数k1(ωCt)得到的就是单 极性信号 U m0 U m0 us (t ) k1 (ωC t ) = (1 + ma cos ?t ) cos ωC t + (1 + ma cos ?t ) π 2 U m0 Um0 + (1 + ma cos ?t ) cos 2ωC t + (1 + ma cos ?t ) cos 2ωC t π 3π U + m 0 (1 + ma cos ?t ) cos 4ωC t + L 3π

第5章 振幅调制及解调
us × uM LPF uo

us

k 1(ωCt)

? ωC

Us(ω )

0 t

0 k 1(ω)

ωC-? ωC ωC+?

ω

k 1(ωCt) 1 0 uM t

0 UM(ω )

ωC

3ωC

5ωC

ω

低低低检放振中低低

0 t (a)

0

?

ωC

2ωC (b)

4ωC

ω

图5.52 平均包络检波器框图与各点信号波形

第5章 振幅调制及解调

另外一种包络检波方法是将单极性信号通过电阻 和电容组成的惰性网络,取出单极性信号的峰值信息, 这种包络检波器叫 峰值包络检波器 。最常用的是二 极管峰值包络检波器,如图5.53(a)所示。图中输入信 号us为AM调幅波,RC并联网络两端的电压为输出电压 uo,二极管VD两端的电压uD=us-uo。当uD>0时,二极管 导通,信源us通过二极管对电容C充电,充电的时常数 约等于RDC。由于二极管导通电阻RD 很小,因此电容 上的电压迅速达到信源电压us的幅值。当uD<0时,二 极管截止,电容C通过电阻R放电。若选取RC的数值满 1 1 足 RC >> , RC << (5.5―1) ωC ?

第5章 振幅调制及解调

即电容放电的时常数RC远大于载波周期TC,而远 小于调制信号周期T。那么,电容C两端的电压变化速率 将远大于包络变化的速率,而远小于高频载波变化的速 率。因此,二极管截止期间,uo 不会跟随载波变化,而 是缓慢地按指数规律下降。当下降到重新出现uD>0时, 二极管又导通,电容又被充电到us 的幅值;当再次现出 uD<0时,二极管再截止,电容再通过电阻放电。如此充 充 放电反复进行, 电、放电反复进行,在电容两端就可得到一个接近输入 信号峰值的低频信号,再经过滤波平滑, 信号峰值的低频信号,再经过滤波平滑,去掉叠加在上 面的高频纹波,得到的就是调制信号。 面的高频纹波,得到的就是调制信号。充放电过程如图 5.53(b)所示。

第5章 振幅调制及解调

us VD

充放充检充

?

ωC


0


us

+ 放充
R uo

t uo

充充

C







(a)

0 (b)

t

图5.53 峰值包络检波器电路及工作原理

第5章 振幅调制及解调

5.5.2 同步检波
同步检波有两种形式,一种是乘积型同步检波, 另一种是叠加型同步检波。 1.乘积型同步检波 乘积型同步检波 在频域,振幅检波是频谱搬移。因此,可以用信 号相乘运算实现振幅检波。若信源是一个双边带信号 us=Usmcos t·cosωCt 本地振荡信号是一个与载波同频同相的信号 u1=U1mcosωCt

第5章 振幅调制及解调

两个信号相乘

U1mU sm U1mU sm us u1 = cos ?t + cos ?t cos 2ωC t 2 2
通过低通滤波器滤除高频,得到的低频信号就 是调制信号。这种解调方法就叫乘积型同步检波, 框图如图5.54所示。检波的输出 检波的输出

uo = kdU1mU sm cos ?t
其中,kd=kM·kF,kM是乘法器的增益,kF是 低通滤波器的增益。

第5章 振幅调制及解调

kM us × u1

kF LPF uo

图5.54 乘积型同步检波器框图

第5章 振幅调制及解调

2. 叠加型同步检波 叠加型同步检波的框图如图5.55所示。信源电压若 信源电压若 是一个双边带信号,它与本振相加的和信号 是一个双边带信号

us + u1 = U sm cos ?t cos ωC t + U1m cos ωC t U sm cos ?t ) cos ωC t = U1m (1 + U1m

us

+ + +
u1

包包 检检放

uo

图5.55 叠加型同步检波器框图

第5章 振幅调制及解调

在Usm≤U1m条件下,和信号就是一个AM调幅波, 所以通过包络检波就可取出调制信号。 若信源电压是一个单边带信号, 若信源电压是一个单边带信号 , 它与本振相加的 和信号

us + u1 = U m cos(ωC + ?)t + U1m cos ωC t = (U1m + U sm cos ?t ) cos ωC t ? U sm sin ?t sin ωC t = U m cos(ωC t + ? )
(5.5―2)

第5章 振幅调制及解调

其中

2 U m = (U1m + U sm cos ?t ) 2 + U sm sin 2 ?t

= U1m

U sm 2 U sm 1+ ( ) +2 cos ?t U1m U 1m

(5.5―3)

U sm sin ?t tan ? = ? U1m + U sm cos ?t
U sm 设 U 1m

(5.5―4)

,则式(5.5―3)可进一步写成
2

U m = U1m 1 + D

2D 1+ cos ?t 1 + D2

(5.5―5)

第5章 振幅调制及解调

图5.56用矢量图进一步说明叠加型同步检波的原 理。信源与本振分别用它们的复振幅Usm和U1m表示。 Usm 相对于U1m 的旋转速率是两者的差频 。Usm 与U1m 相加的和矢量为 U m ,其振幅与相位都受到调制信号的 控制。由图可见,U1m比Usm大得越多 U m 的振幅变化规 律越接近于调制信号,检波后的失真也就越小。显然 这种解调方法与乘积型同步检波一样,必须本振与载 波同步。此外叠加型同步检波还必须满足U1m>Usm的条 件,才能保证检波后的失真在预期所要求的范围之内。

第5章 振幅调制及解调
us+ui
· ·

Usm A

Um

D ?t Uim B E
·

D A B

? (t)

E

ωC 0

0

图5.56 u1+us的时域波形

第5章 振幅调制及解调

5.6 振幅解调电路
5.6.1 振幅检波器的质量指标 振幅解调电路又叫振幅检波器。振幅检波器的质 量指标主要有电压传输系数、输入阻抗和检波失真。 1.电压传输系数 d 电压传输系数k 电压传输系数 电压传输系数k 又叫检波效率。包络检波器的电 电压传输系数 d 又叫检波效率 压传输系数kd 定义为检波器输出的低频电压幅值与输 入高频电压幅值之比。电压传输系数越高,说明检波 器的检波效率越高。

第5章 振幅调制及解调

2.检波器的输入阻抗 in 检波器的输入阻抗Z 检波器的输入阻抗 检波器的输入阻抗Zin=Rin+jXin 。由于检波器前级是 中频放大器(如图5.57所示),检波器的输入阻抗就是中频 放大器的负载,它的大小直接影响中频放大器的性能。 检波器输入阻抗越大,检波器对中频放大器的影响越小。 检波器输入阻抗中的电抗分量可以归入中频放大器的中 频谐振回路,作为回路的一部分考虑;输入电阻分量直 接影响中频谐振回路的质量因数和放大器负载的轻重。 输入电阻越大,谐振回路质量因数越大,带宽越窄,放 大器负载越轻;输入电阻越小,谐振回路质量因数越小, 带宽越宽,放大器的负载越重。

第5章 振幅调制及解调

ui

中中 放放放

Zin

振振 检检放

uo

中中中中中 路
fs fi

?

图5.57 检波器与中频放大器的级联

第5章 振幅调制及解调

3.检波失真 检波失真 检波失真是指检波器输出电压与输入调幅波的调 制信号相似的程度。检波失真包括线性失真和非线性 失真。线性失真又叫频率失真,它是由于检波器带宽 不够或带内增益的起伏而引起的失真。这种失真会使 调制信号中各频率分量的比例关系发生变化。非线性 失真是由于检波特性的非线性而引起的失真,这种失 真会产生调制信号的谐波分量和各调制频率间的组合 频率分量。描述这种失真的大小通常用非线性失真系 数表示。

第5章 振幅调制及解调

5.6.2 二极管峰值包络检波器 (1)电压传输系数 d 。二极管峰值包络检波器是大信号检 电压传输系数k 电压传输系数 波器。在检波过程中二极管处于导通或截止两种状态, 所以二极管特性曲线可以用折线近似。若输入电压是 一个等幅波us=usmcosωCt,输出电压是直流uo=Uo,二极 管两端的电压uD=us-uo。二极管的电流iD与电压uD的关 系如图5.58所示。由图可见,二极管的电流iD为余弦脉 冲,它的导通角

′ Uo + U B cosθ = U sm

第5章 振幅调制及解调

其中,U′B是二极管的起始导通电压,由于 U′B<<Uo,所以

Uo cos θ ≈ = kd U sm

(5.6―1)

二极管峰值包络检波器的电压传输系数kd近似等 于cosθ。通角θ越小,电压传输系数越高。通角θ可根 据二极管的电导gD和电阻R确定。

第5章 振幅调制及解调
+ uD - +
us iD


VD C R uo


iD gD uo 0 0 UB uD us 0 θ iD



i Dm 2θ

ωt

Usm

ωt

图5.58 二极管峰值包络检波器的电流电压关系

第5章 振幅调制及解调

根据图5.58可知,iD的最大值为

iDM = g DU sm (1 ? cos θ )
二极管电流脉冲中的直流分量为

I D 0 = a0 (θ )iDM
α0(θ)是直流分量分解系数

sin θ ? θ cos θ a0 (θ ) = π (1 ? cosθ ) 检波器的输出电压 uo = I D 0 R = gD R

(5.6―2)

π

(sin θ ? θ cosθ )

第5章 振幅调制及解调

电压传输系数
kd = uo g R = D (sin θ ? θ cos θ ) ≈ cosθ U sm π tan θ ? θ =

π
gD R

(5.6―3)

1 3 2 5 17 7 tan θ = θ + θ + θ + θ +L 3 15 315
<< 在θ?

π
6

时,可忽略5阶项以上的高阶项,因此

1 3 tan θ ≈ θ + θ 3 3π 3 θ≈ gD R

(5.6―4)

第5章 振幅调制及解调

(2) 输入阻抗Zin。二极管峰值包络检波器的输入阻 抗Zin 包括输入电阻Ri 和输入电抗Xi 。输入电抗为容性。 输入电容用Ci 表示,它是由检波器输入端的分布电容 和二极管的结电容组成。检波电容C很大,对高频呈现 的阻抗近似为零。Ci通常限制在几pF的量级。 检波器的输入电阻Ri等于输入电压振幅Usm与二极 管电流iD中的基波分量幅度ID1之比。

U sm U sm Rin = = I D1 α1 (θ ) iDM

(5.6―5)

第5章 振幅调制及解调

其中,α1(θ)是基波电流分解系数

θ ? sin θ cosθ α1 (θ ) = π (1 ? cosθ )
根据电压传输系数公式可得

U sm

U o a0 (θ ) iDM R ≈ = kd cosθ

将式(5.6―7)、式(5.6―6)、式(5.6―2)代入式 (5.6―7) (5.6―6) (5.6―2) (5.6―5)中,得

(tan θ ? θ ) R Rin = θ ? sin θ cosθ

(5.6―8)

第5章 振幅调制及解调

当θ ≤

π
6



R Rin ≈ 2

(5.6―9)

(3)检波失真 检波失真。峰值包络检波器由于二极管特性曲 检波失真 线弯曲、元件参数选择不当等原因会产生失真。 ①检波特性的非线性引起的失真:检波器输入为 一等幅高频正弦波时,输出为直流电压。输出直流电 压幅度Uo与输入高频电压幅度Usm之间的关系叫检波特 性。由于二极管的伏安特性是指数曲线,二极管的内 阻RD随二极管两端的电压uD的增加而减小,因此输出 电压uo 就会随RD 的减小而增加,检波特性就会随输入 电压幅度Usm的增加而向上翘,如图5.59所示。

第5章 振幅调制及解调

Uo

k d=1

R

0
图5.59 二极管检波特性

Usm

第5章 振幅调制及解调

通常应满足

′ [U mo (1 ? ma ) ? U B ] ≥ 500mV ′ U mo (1 ? ma ) ≥ U B + 500mV
(5.6―10)

电阻R应选取足够大,以减小检波特性非线性引起 的失真。

第5章 振幅调制及解调

②惰性失真:为了提高电压传输系数和减少检波特 性的非线性引起的失真,必须加大电阻R。而电阻R越大, 时常数RC越大,在二极管截止期间电容的放电速率越小。 当电容器的放电速率低于输入电压包络的变化速率时, 电容器上的电压就不再能跟随包络的变化,从而出现失 真,如图5.60所示。图中t1 到t2 时间即是电容器放电跟不 上包络变化的时间,在此期间引起失真。这种由于时常 数RC过大而引起的失真叫惰性失真。因此不产生惰性失 真的条件就是电容器的放电速率始终比输入信号包络的 变化速率高,即

?uo ?t

t =t1

?U sm ≥ ?t

(5.6―11)
t =t1

第5章 振幅调制及解调

us t1 t2 uo

0

t

图5.60 惰性失真

第5章 振幅调制及解调

检波器的输入信源电压

U s = U mo (1 + ma cos ?t ) cos ωC t = U sm (t ) cos ωC t
包络的变化速率

?U sm ?t

t =t1

= ?ma ? m 0 sin ?t1

(5.6―12)

在 kd≈1 的 条 件 下 , t 1 时 刻 电 容 器 两 端 的 电 压 Uo1=Usm(t1)=Um0(1+macos t1)。t1 时刻以后二极管截止, 电容器放电,电容器两端的电压变化规律为
t ?t1 RC

uo = U o1e

?

第5章 振幅调制及解调

电容器的放电速率

?uo ?t

t =t1

U o1 U mo (1 + ma cos ?t1 ) =? =? RC RC

(5.6―13)

将(5.6―12)式、(5.6―13)式代入(5.6―11)式,再 经过变换可得

?U sm ?t t =t1 ma sin ?t1 A= = ?CR ≤1 ?uo 1 + ma cos ?t1 ?t t =t1

(5.6―14)

第5章 振幅调制及解调

t1 时刻不同,A值也不同。只有在A值最大时式 (5.6―14)成立,才能保证不产生惰性失真。因此把A对 t1求导并令其等于零,得A的极值条件 cos t1=-ma 代入式(5.6―14),得到不产生惰性失真的条件为
2 1 ? ma ?RC ≤ ma

(5.6―15)

第5章 振幅调制及解调


us

iD

A

IDo I0 C R

CC I1 RL uo 0 t


u AB


uo


us


u AB B



0

t

图5.61 二极管峰值包络检波器

第5章 振幅调制及解调

③负峰切割失真:检波器与下级电路级联工作时, 往往下级只取用检波器输出的交流电压,因此在检波 器的输出端串接隔直流电容CC ,如图5.61所示。当负 载网络两端的电压uAB≈Um0(1+macos t)时,相应的输出 电流 IDo=I0+I1cos t 其中

U m0 U m0 I0 = = , Z L (0) R

maU m 0 maU m 0 I1 = = Z L (?) RL // R

因此,ZL( )<ZL(0)时就有可能出现I1>I0的情况。

第5章 振幅调制及解调

这种情况一旦出现,在cos t的负半周就会导致 IDo<0。在IDo<0的范围内,二极管截止,负载网络两端 的电压不可能跟随输入电压包络的变化,从而产生失 真。这种失真由于出现在输出电压的负半周,所以叫 负峰切割失真,也叫底部失真,如图5.62所示。要不产 生负峰切割失真就应当使I1始终小于I0,即应满足

也就是

ma Um0 < Z L (?) Z L (0) Z L (?) RL ma < < Z L (0) RL + R
(5.6―16)

第5章 振幅调制及解调

IDo I1 I0 0 Uo t

0

t

图5.62 负峰切割失真

第5章 振幅调制及解调

为了避免出现负峰切割失真,根据(5.6―16)式, 在设计检波器时应尽量使检波器的交流负载阻抗接近 于直流负载阻抗。 图5.61所示电路不产生惰性失真的条件为

ma ≤
RL R RL + R

1 R 2 2 (?CR ) + ( ) ′ RL
(5.6―17)

′ 其中, RL =

第5章 振幅调制及解调

图5.63是一个实际的二极管峰值包络检波器电路。 前级中频放大器提供的是载频为465kHz的AM调幅波。 L1C组成中频调谐回路,调谐在465kHz。通过互感耦 合在L2两端取得检波器的输入电压us。检波二极管应当 选取正向特性线性好,正向电阻小,反向电阻大,结 电容小的晶体二极管。硅管正向特性较差,面结合型 晶体二极管结电容较大,故一般检波器选用点接触锗 二极管。图示电路选用点接触锗二极管2AP9。

第5章 振幅调制及解调

-EC
2AP9

R1 500 ? 0.01 ?F C1 C2 0.01 ?F C5 30 ?F 0.01 ?F C4 R2


C L1 L2 u s

C3 80 ?F RL


uo



5.1 k? R3 10 k? R4 75 k?

- -6 V

至至至至至至至

图5.63 二极管峰值包络检波器实际电路

第5章 振幅调制及解调

2. 并联型包络检波器 由于二极管峰值包络检波器电路的信源、二极管 和负载三者串联,所以又把它叫做串联型二极管包络 检波器。对于信源、二极管和负载三者并联构成的检 波器电路叫并联型二极管检波器,如图5.64所示。 由于输入是等幅高频信号,电容C2 上电压近似是 直流,因此能量守恒方程式可列为
2 2 2 1 U sm U C 1 U sm = + 2 Ri R 2 R // Ri Usm≈UC,输入电阻

R ( R // R1 ) Ri ≈ 2( R // R1 ) + R

(5.6―18)

第5章 振幅调制及解调

C2

R1

CC uo

+ u - C +
C1 L u s 充充 VD


uD R C3 RL

- - 放充 +EC

图5.64 并联型二极管检波器

第5章 振幅调制及解调

us t 0 uC 0 uD 0 uo
图5.65 并联检波器电压关系

t

tt

第5章 振幅调制及解调

5.6.3 同步检波器 1.乘积型同步检波器 图5.66给出了用模拟乘法器FX-1596构成的乘积型 同步检波器的实际电路。 本地振荡电压u1由8脚输入,振幅调制信号us由1脚 输入。由4个1k 电阻构成的电阻网络给信源输入端的 差分放大器提供了平衡的偏置电压。RE是信源输入差 分放大器的负反馈电阻。RB 是恒流源电阻。输出由12 脚单端输出。R7、C5、C6构成π型低通滤波器,C7是耦 合电容。根据5.4节的分析可知12脚的电压。

第5章 振幅调制及解调

R E 1 k?

+EC(+8 V)
3 6 RC 3.9 k? C4 0.05 ?F RC 3.9 k? C7 1 ?F C6 0.05 ?F


u1 R1 51 ? R2 51 ?

8

2

10 C 2 0.05 ?F C 3 0.05 ?F R3 R4 FX—1596 1 4 14 12 u 5 RB 6.8 k?


us

C1 1 ?F

R7 C5 0.05 ?F 1 k?

R6

R5

R3~R6=1 k?

-EC(-8 V)

图5.66 FX-1596构成的乘积型检波器

第5章 振幅调制及解调

us u1 u = EC ? ( I o + th ) RC RE 2U T EE ? 0.7 Io = ≈ 1.1mA 3 (1 + ) RB + α 500

(5.6―19)

β

当 u1>>2UT时

RC u ≈ EC ? I o RC ? us k2 (ω1t ) RE
在us=Usmcos(ωC+ )t,u1=U1mcosω1t, ω1=ωC的情况下,输出电压

(5.6―20)

2 RC uo = ?k F U sm cos ?t π RE

(5.6―21)

第5章 振幅调制及解调

图5.67是一个利用二极管构成的乘积型同步检波器 利用二极管构成的乘积型同步检波器。 利用二极管构成的乘积型同步检波器 为了减小失真,采用平衡对消技术,利用4只二极管构成 双平衡检波器电路。信源电压和本振电压分别通过T1和T2 变压器耦合输入。C1、C2、R1、R2、R3是T1变压器次级的 平衡补偿电路,C3 、C4 、R8 、R9 、R10 是T2 次级的平衡补 偿电路。R4 、R5 、R6 、R7 分别与4个检波二极管串联,以 减少因二极管内阻的非线性而引起的检波特性失真。图 5.68示出了该电路的等效电路。由于u1>>us ,因此二极管 处于开关状态工作。u1>0时,VD1、VD4导通,VD2、VD3截 止,A点电压

us u A = k1 (ω1t ) 2

第5章 振幅调制及解调
C2 7 / 15 R1 10 k? R2 10 k? R3 10 k? R7 VD1 VD2 R5 R6 R 11 uo C5 2200 pF R4 VD3 10 k? VD4 R8 R9 C3 7 / 15 2 k? 10 k?



1∶1 T1

1∶1 T2



us

u1 R 4~R 7=10 k? VD1~VD4∶2AP9

R 10


C1 7 / 15


C4 7 / 15

图5.67 二极管乘积型检波器

第5章 振幅调制及解调

u1<0时,VD1、VD4截止,VD2、VD3导通,A点电压

uA = ?
总的A点电压

us k1 (ω1t ? π ) 2

us u A = k2 (ω1t ) 2
当us=Usmcos(ωC+ )t, u1=U1mcosω1t, ω1=ωC时,检波器的输出电压

(5.6―22)

uo = k F

2U sm

π

cos ?t

(5.6―23)

第5章 振幅调制及解调

us 2 us 2

+ - + -

R4 VD1 VD2 R5 + u1 2 - A +

R7 VD4 VD3 R6 - u1 2 R11 uo C5

图5.68 图5.67所示电路的等效电路

第5章 振幅调制及解调

2. 叠加型同步检波器 根据5.5节分析可知,本振与信源相加,和信号的 振幅
U m = U1m U m = U1m 2D 1+ D 1+ cos ?t 2 1+ D D D2 2 1 + D (1 + cos ?t ? cos2 ?t 1 + D2 2(1 + D 2 ) 2
2

D3 + cos3 ?t ? L) 2(1 + D 2 )3

第5章 振幅调制及解调

图5.69是一个利用二极管构成的单平衡式叠加型同 步检波器电路。信号电压通过由C1 、L1 、C2 、L2 组成 的双调谐回路加到单平衡检波器的输入端。次级回路 两端电压为us。本振由次级电感线圈L2的中点馈入。检 波二极管VD1、VD2和RC检波网络分别构成两个峰值包 络检波器,它们的输出电压分别为uo1和uo2,总的输出 电压为uo=uo1-uo2。图5.70示出了该电路

第5章 振幅调制及解调

VD1


ui

M L2




u o1 R C



C1

L1

C2

us

- -
VD2 u o2 R C

uo









+EC

+u 1
图5.69 叠加型同步检波器

第5章 振幅调制及解调

VD1 us 2 us 2

+ - + -
VD2

+ +
u1 u o1 C R





- -
u o2 C R

uo





图5.70 图5.69所示电路的等

第5章 振幅调制及解调

若 us=Usmcos(ωC+ )t,u1=U1mcosω1t,ω1=ωC , 二 极 管 VD1的输入电压为u1+us/2,和电压的幅度为

U m1 = U1m 1 + D

2

2D 1+ cos ?t 2 1+ D

二极管VD2的输入电压为u1-us/2,和电压的幅度为

U m 2 = U 1m 1 + D

2

2D 1? cos ?t 2 1+ D

第5章 振幅调制及解调

u1,us与它俩的和电压之间的矢量关系如图5.71所示。 峰值包络检波器电压传输系数为kd,则uo1=kdUm1, uo2=kdUm2。总的输出电压

uo = kd (U m1 ? U m 2 ) = k d U 1m 2D 2D 1+ D [ 1+ cos ?t ? 1 ? cos ?t 2 2 1+ D 1+ D
2

利用 1 + x 的展开式得

uo = kdU1m

2D D3 1 + D2 ( cos ?t + cos3 ?t + L) 1 + D2 (1 + D 2 )3

第5章 振幅调制及解调
·

Usm Um1
·

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图5.71 叠加型检波器矢量图


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