2015-2016学年江苏省扬州市扬州大学附属中学东部分校九年级上期末考试数学试题

扬大附中东部分校 2015—2016 第一学期期末考试九年级数 学试卷 (总分 150 分 时间 120 分钟) 成绩 一、选择题(本题共 8 题,每题 3 分,共 24 分) 1.方程 x2-2x=0 的根是?????????…………………………………………( ▲ ) A.x1=0,x2=2 B.x1=0,x2=-2 C.x=0 D.x=2 2.二次函数 y=2(x﹣1)2+3 的图象的顶点坐标是 ??????????????(▲) A. (1,3) B. (-1,3) C. (1,-3) D. (-1,-3) 3.我市 5 月的某一周七天的最高气温(单位:℃)统计如下:19,20,24,22,24,26, 27,则这组数据的中位数与众数分别是?????????????????( ▲) A.23,24 B.24,22 C.24,24 D.22,24 4.如图,在平行四边形 ABCD 中,点 E 是边 AD 的中点,EC 交对角线 BD 于点 F,则 EF: FC 等于???????????????????????????(▲) A.3:2 A E F B C D B.3:1 C.1:1 D.1:2 ( 第 4 题图) (第 8 题图) 5.以下命题:①直径相等的圆是等圆; ②长度相等弧是等弧; ③一个圆只有一条直径 ; ④直径是圆中最长的弦.其中正确的个数是????????????????( ▲ ) A.1 B.2 C.3 D.4 6.某果园 2011 年水果产量为 100 吨,2013 年水果产量为 144 吨,求该果园水果产量的年平 均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为 x ,则根据题意可列方程为( ▲) A.144(1-x)2=100 B.100(1-x)2=144 C.144(1+x)2=100 D.100(1+x)2=144 7.设一列数 a1,a2,a3,…a2016 中任意三个相邻数之和都是 35,已知 a3=2x,a20=15,a99=3-x,那 么 a2016=( ) A. 2 B. 5 C . 15 D . 18 8.小明元旦去游乐园,他从最低点登上乘坐摩天轮转一圈,他离地面的高度 y(米)与旋 转时间 x(分)之间的关系可以近似地用二次函数来刻画.经测试得出部分数据如下表: x/分 y/米 … … 2.66 69.16 3.23 69.62 3.46 68.46 … … 下列选项中,最接近摩天轮转一圈的时间的是(▲ ) A.5.5 分 B.6 分 C.6.5 分 D.7 分 二、填空题(本题共 10 题,每题 3 分,共 30 分) 9.甲、乙、丙三位选手各 10 次射击成绩的平均数均为 9.3 环,方差(单位:环 2)依次分 别为 0.026、0.015、0.032.则射击成绩最稳定的选手是 ▲ (填“甲”、“乙”、“丙” 中的一个). 10.已知 2x-y x 2 = ,则 = ▲ . y 3 x+3y 11.在Rt△ ABC 中,AC=12,BC=5,则△ ABC 的内切圆的半径是_ ▲ 12.如图△ ABC 的三个顶点在网格中格点上,求 sinA=_ ▲ C C AA B B P P D D 第 12 题图 第 13 题图 第 15 题图 13.如图,圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成,已知圆的面积为 100π,扇形的圆心 角为 120° ,这个扇形的面积为 ▲ . 14. 已知二次函数 y=(a-1)x2-2x+l 的图像与 x 轴有两个交点, 则 a 的取值范围是 ▲ . A2 A3 A4 A5 A6 A7 A1 A10 A9 A8 E B D A G O . C A2 O A1 A3 A5 x H y A4 第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图 15.如图是小明设计的用激光笔测量城墙高度的示意图,在点 P 处水平放置一面平面镜, 光线从点 A 出发经平面镜反射后刚好射到城墙 CD 的顶端 C 处,已知 AB⊥BD,CD⊥BD, AB=1.2 米,BP=1.8 米,PD=12 米, 那么该城墙高度 CD= ▲ 米. ▲ 16.如图,正十边形 A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10,连接 A7A10,A3A7,则 ∠A3A7A10 的度数为 度. 17.如图,在△ABC 中,以 AC 边为直径的⊙O 交 BC 于点 D,过点 B 作 BG⊥AC 交⊙O 于 点 E、H,连 AD、ED、EC,若 BD=8,DC=6,则 CE 的长为 ▲ . 18.在直角坐标系中,点 A1 的坐标为(1,0),过点 A1 作 x 轴的垂线交直线 y=2x 于 A2,过 点 A2 作直线 y=2x 的垂线交 x 轴于 A3,过点 A3 作 x 轴的垂线交直线 y=2x 于 A4??, 依此规律,则 A2016 的坐标为 ▲ . 三、解答题(本题共 9 题,共 96 分) 19.(本题满分 8 分)解方程: (1) x( x ? 5) ? x ? 5 (2)2 x ? 6 x ? 1 ? 0 (用配方法解) 2 20. (本题满分 8 分)学校冬季趣味运动会开设了“抢收抢种”项目,八(5)班甲、乙两个小 组都想代表班级参赛,为了选择一个比较好的队伍,八(5)班的班委组织了一次选拔赛,甲、 乙两组各 10 人的比赛成绩如下表: 甲组 乙组 7 10 8 8 9 7 7 9 10 8 10 10 9 10 分. 10 9 10 10 10 9 (1)甲组成绩的中位数是 分,乙组成绩的众数是 (2)计算乙组的平均成绩和方差. (3)已知甲组成绩的方差是 1.4,则选择 组代表八(5)班参加学校比赛. 21. (本题满分 8 分)如图,已知二次函数的图像与 x 轴交于点 A (1,0)和点 B ,与 y 轴交 于点 C (0,6) ,对称轴为直线 x ? 2 ,求二次函数的解析式并写出图像最低点的坐标. y

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