基于偏微分方程的线性函数数据建模应用研究_论文

2 1年 l Ol O月  十 堰 职 业 技 术 学 院 学 报  J u n lo  h y n Te h i lI s i t  o r a  fS ia   c nc   n t u e a t O c .。 0ll t 2   第 2 4卷 第 5期  Vo .2 NO   1 4 .5 基 于 偏 微 分 方 程 的 线 性 函数  数 据 建 模 应 用 研 究  杨 正 校 , 建 武  蒋 ( 雄职业 技 术学 院 , 苏 太仓 2 5 l ) 健 江 14 1   [ 摘  要] 通过 线性 函数 数据 建模 ,   以偏微 分 方程 理论 为依据 , 用 Viu l 使 s a C#作 为编程 设计语    言 , 过 串行通 信 1送入 大量 实验 数据 , 通 : 2 并对 海量数 据 进行 实证 分析 , 由此 获 取 线性 方程 的数据  建模 方法 , 到 相应程 序 算法模 型 , Viu l 得 在 s a C#环 境 下编 写程 序进 行 调试 分析 与 测试 ,   并详 细  介 绍 了该 方 法 的 具 体 设 计 过 程 , 出 了 关键 程 序 代 码 , 时给 出 了 利 用 该 方 法 进 行 数 据 处 理 的 一  给 同 个 实例 。对 于利 用采样 的海 量数据 获得 线性 函数 的相 关研 究有一 定 的参考价 值 。   [ 关键 词 ] 偏 微分 方程 ; 线性 函数 ; 数据 建模  [ 中图分 类号 ] TP 9 .  [ 3 1 9 文献 标识 码] A [   文章 编号] 10 — 7 8 2 l ) 50 0 —5   0 84 3 (O 1 0 —1 40  0 引 言    随着 社会 的 发展 , 科技 的进 步 , 特别 是 I 技术 的 飞速 发 展 , 社 会生 产 生 活 的各 方 面 产 生 了 大量 的 T 在   数 字化数 据 , 这些 数据 反 映了其所 涉及 的相关 领 域 的发展 状况 , 因而对 这些 数据 进行 相应 的分析 对于促 进  该 领域进 一 步发 展规 划可 以提供 更有力 的理 论数 据 支持 。为 了能更好 地分 析这 些数 据就要 用这 些数据 来  构 建相应 的数学模 型 , 本文 介绍 了一种 利用 偏微 分方 程构 建相 应数据 曲线数 学模 型 的方法 。   l 数 据 建模 原 理  在 生活 生产 实践 中 , 有一类 函数 Y一  ( )其线 性关 系 未知 , 能通过 观 测得 到大 量 的数据 对 如表 1 z 仅   所 示 , 了获 得该 函数 的线性关 系 , 以通 过求 解该 函数 的偏 微 分方 程 组获 取 , 为 可 以下 以一 次 线 性方 程 和二  次线性 方程 为例 介绍 线性 方程 相关参 数 的获取 方法 。   表 l 采 样 数 据 对    1 1 当 f( )为一次 线性 方程 Y : a   b i 1 2 .  z   x + ( 一 , …N) 时  Y 一 ∑ ( — Y    )一 ∑ (. a  + b— Y   z ) (   1) 式 ( ) “ b分别求 偏微 分导 数得 式 ( ) ( ) 1对 , 2 ,3  一 2∑ z ( r 6一 Yi :   o  + ): :2∑ z n 4 2∑ z6— 2∑  Y   -     2∑  (  + 『 Yi 似 J — )一 2∑ z + 2∑ 6— 2∑ y    ( ) 2  3Y — 石 一 (   3) 当  3 a — o  , 一 O 整合后 得  , ) () ’5  (   4) ∑ 3 -∑ 上 b一 ∑ z Y  2  4     [ 收稿 日期 ] 2 1—82  0 lO —5 [ 作者 简 介] 杨 正 校 (9 3 ) 男 , 雄 职 业 技术 学 院 副 教 授 , 士 研究 生 , 究 方向 : 职教 育理 沦 , 算 机应 用技 术 , 16 - , 健 硕 研 高 计 软件 技 术 等 ;   蒋 建 武 (9 9 )男 , 雄 职 业技 术学 院 系 统 工 程 师 , 士 研究 生 , 究 方 向 : 入 式 系 统 开 发 、 井 安 全 控 制 、 业 过  17 一 , 健 硕 研 嵌 矿 工 程 控 制等 。   - - — — 1 4 -— 0 -  - — - 杨 正 校 , 建 武 : 于 偏 微 分 方 程 的 线 性 函数 数 据 建 模 应 用 研 究  蒋 基 ∑ 3 “十 Nb一 ∑ Y 2     () 5  设 A2一 ∑ z ,   A1一 ∑ z ,  Bl一 ∑  Y , 0一 ∑ Y 求解  b得 :  B     “一 .  N B  l— A l O B   NA 2一 A l   A l l— A 2 0 B B   NA 2 一 A l   () 6  () 7  1 2 当 f( ) .  - 为二 次 抛物 线方 程  — a  + b  C z J c a + ( r  — l 2 , …N)时  Y 一 ∑ ( — Y ) 一 E (x      a  + b + c— Yj。 xj )   () 8  式 ( ) n b C 别求偏 微分 导数 得 式 ( ) ( 0 ,( 1  8 对 ,, 分 9 ,i ) 1 ) 一 2∑  z  ( + 妇  + c Yi : (∑ z “+ ∑ z 6+ ∑  c一 ∑ z y   — ): :2 4       ) + c— Yi )一 2∑ z a+ 2   ∑  6+ 2∑ C C一 2∑  y  C i () 9  aY — 百 一 2∑  (  +  甜 2∑ (   ( O) 1   ( 1  1) a Y 一 + b  

相关文档

一类非线性偏微分方程的改进的Jacobi椭圆函数精确解
F-展开法结合指数函数法求解一族非线性三阶扩散偏微分方程
首次积分法下非线性偏微分方程的精确行波解
四阶变系数非线性偏微分方程的Backlund变换
非线性偏微分方程数值求解的自适应方法研究
偶数阶拟线性中立型偏微分方程系统的振动性
一类非线性偏微分方程的非古典对称和相容性
电脑版