_四基_对高中数学课标修订的启示_熊丙章_图文

门? ? 2期 20 6 年 第 2? ?


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中 学数学 教 学 参 考 上 旬


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四基



? ? 对 高 中 数 学 课 标 修 IT 的 启 示

熊 丙 章 重 庆 巴 蜀 中学


? ? )



翔 重 庆 师范 大学


? ? )

当 前 课 程改 革 进 入




个新 的 发 展 阶 段 高




? ? 数 学 ?改 实 践 中 也 反 映 出 知 识 技 能 与 过 程 方 法 脱 节 的 问
、 、


课 程 标 准 的 修 订 已 展开



笔 者 认 为 高 中 数 学 课 程 标 准? 题 为 过 程 而 过 程 有 过 程 无 结 果 也 造 成




些课堂教 ? ?

修 订 要 善 于 吸 取 十 多 年 来 课 程 改 革 的 经 验 其 中 数 学 ?学 有 效 性 的 丧 失



? ? 。



四 基 的 提 出 值 得 高 中 课 标修 订 时 参 考

‘ ‘ , ,



? ? 借 鉴 ?提 出 数 学 基 本 思 想 和 数 学 基 本 活 动 经 验 可 以 在






?!


0 1 ?粉 璺 通 @ 曰 烷 的 瓿 副 H 数学 课 程 目 标的 i 双其 S? ? 从 孤 S? i















?数学 基本 思 想 是 指 对 数 学 及 其 对 象
数 学结 构 以及 数 学 方 法 的 本 质 性 认 识




教 学 中 更 辩证 地 处 理 好 活 动 过 程 与 结 果 的 关 系


? ? 。

数 学 概念 和 ? ?
它蕴涵在数 ? ?

20 1 2





月 正式


? ? 颁 布 的 义 务 教 育 数 学 课 程 标 ?学 知 识 形 成 发 展 和 应 用 的 过 程 中 制 约 着 学 科 发 展








Q1



年版



在 课程 总





? ? 标 中 提 出 通 过 义 务 教 育 ?的 主 线 和 逻 辑 架 构 它 也 是 数 学 知 识 和 方 法 在 更 高 层




阶 段 的 数学 学 习

学生能 获得适应社 会生活和 进




?次 上 的 抽 象 与 概 括



有研 究者指 出





? ? 数学 发 展 所 依
… ? ? …

步 发 展 所 必 需 的 数 学 的 基 础 知 识 基 本 技 能 基 本 思 ?赖 的 思 想 在 本 质 上 有 三 个 即 抽 象 推 理 模 型






想 基本 活 动 经 验






] 。




以 上 即



四基

” )


明 确 了 获 得?通 过 抽 象





在 现实生活 中得到数 学 的 概念 和运算法 ? ?


数 学 四 基 是 数 学课 程 的 重要











? ? 这 是 在 原 有 双 ?则 通 过 推 理 得 到 数 学 的 发 展 然 后 通 过 模 型 建 立 数
目 ?学 与






即 数 学 基 础 知 识 基本 技 能 基 础 上 数 学 课 程



外部 世 界 的 联 系










这就是 对数学发展影 响 的 ? ?


标的



个 新 发 展 ?重 要 程 度 提 出 来 的 三 个 重 要 思 想


事 实 上 在 中 小学 ? ?




提 出 数学




四 基



是 在 课 改 实 践 中 不 断 对 数 学 ?数 学 课 程 内 容 和 教 材 中 数 学 基 本 思 想 是 很 丰 富 的
, ,

? ? ,



双 基 教 学 反 思 的 结 果? 表 现 也 是 多 样 的 如 归 纳 演 绎 抽 象 转 化 分 类 模 ? ?
、 、






注 重数 学 双 基 教 学 统








直 是 我 国 数 学 教 育 的 传?型 结 构 数 形 结 合 随 机 等 等
、 、





数学基 本思想和 数 ? ?


? ? 在 长 期 的 教 育 实 践 中 教 师 们 围 绕 着 双 基 教 学 ?学 方 法 既 有 区 别 也 有 密 切 的 联 系 数 学 基 本 思 想 表 现






? ? 发 展 出 很 多 具 有 特 点 的 数 学 教 学方 式 如 精 讲 多 练 ?得 相 对 宏 观 体 现 的 是 对 数 学 对 象 本 质 性 的 认 识 而
, ,








变式 训 练

” “

题 型 题 组 教 学 等 等 数 学 双 基 教 学 ?数 学 方 法 则 常 常 受 数 学 思 想 制 约 表 现 得 相 对 具 体
” “ ”

, ,

? ? ,

对打 牢学 生 的 知 识 基 础 提 供 了 有 力 的 保 障 过分 强 调 双 基











于 ?并 具 有 程 序 性 步 骤 性 路 径 性 和 可 操 作 性
、 、



? ? 例如 归







又使 得 数学 课 程 的 另 外




标?纳 从




般 意 义 上讲 它 表 现 为 从 特 殊 到





般 的 推理 ? ?

特 别 是 数学 素 养 情 感





标 被弱 化




特别 地




于 ?思 想 但 若 具 体使 用 于
, ,

个 关于




然 数命题结论的 获 ? ?
? ? ,

应 试 背 景 的 强 化 围 绕 双基 的 过 度 训 练 仍 然 在




些 ?得 时 它 就 是 所 谓 的 归 纳 法 了

数 学基本 活动 经验

? ? 课 堂 盛行 ? 则 是 指 学 习 主 体 通 过 亲 身 经 历 数 学 活 动 过 程 所 获 得 课 程 标准 的 三 维




标 从三 个 维 度 上构 建 起




个? 的 具 有 个 性 特 征 的 经 验




体 现其 内 涵 的



是 活动




? ? ,

具有 丰 富 内 涵 良 好 结 构 的

标体系




尤 其 是 过 程 与? 二 是 亲 身 经 历




笔 者 曾 在 文 献 [ 3 ] 中 探 讨 了 将数 学 ? ?


方 法 的 维 度 要 求 学 生 把 学 习 知 识 技 能 的 过 程 变 成 掌 ? 活 动 经 验 作 为 数学 课 程 握学 科 思 想 方 法 和 学 会 学 习 的 过 程 并 通 过 这



标 的 必要 性 和 合 理性 并 分 ? ?


过 程 ?析 了 数 学 基 本 活 动 经 验所 具 有 的 主 体 性 实 践 过 程




? ? )

获得 更 多 的 情 感体 验 这 是




个 很好 的 导 向



但 在 课? 性 多 样 性 发 展 性 特 征





数学 活 动 经验 不 仅仅是 解 ? ?

S i, 与 L








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崎勤






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中 学数 学 教学 参 考 上 旬



I )

题 的 经 验 更 重 要 的 是 在 多 样 化 的 数 学 活 动 中 去 思 ?科 提 供 基 本 的 工 具 这 种 工 具 性 特 征 的 本 质 是 运 用 数 ? ?


考 去 探 索 去 发 现 结 论 的 经 验 ?学 解 决 问 题 归 根 结 底 是 数 学 四 基 的 综 合 运 用












? ? 此



上 分 析 可 知 数 学 四 基 中 前 两 者 主 要 体 现 为 ?外 高 中 数 学
, ,







个很 大 的 特 点 是 提 供 多 样 化 的 课 程 给 ? ?


结 果 性 的 知 识 客 观 性 的 事 实 而 后 两 者 则 是 学 习 主 ?学 生 以 选 择 课 程 模 块 虽 然 形 形 色 色 蕴 含 其 中 的 数 ? ?

, ,

体在 活 动 过 程 中 获 得 的
和 感悟




种认 识







种 主 观 性 的 体 验 ?学 思 想 本 质 却 是




? ? 致 的 多 样 化 的 数 学 活 动 经验 也 是


在教 学 中 注重 四 基




数 学 活 动 的 结 果 与 过 ?互 补 的 提 出 数 学 四 基 可 以 在 学 生 发 展 的 个 性 化 与 ? ?




程 就 能 有 机 地结 合 起来 三 维




标 的 整 体 实 现 也 就 有? 高 中 数 学





标达 成 的
四基




致 性 上求得 平 衡

? ? 。

了 有 力 的 支 撑 ?2
“ ”







有 利 于高 中 数 学课 程




? ? 标的优化







提 出 数 学 四 基 是 数 学 课 程 适 应 时 代 发 展 新 要?就




前高中 数学课程标准提 出 的


条课 程




? ? 标

求 的 举 措? 来 看 其 结 构 为

知识 技 能 第














数学 能 力 第 ? ?


加 强 学 生 创 新 精 神 和 实 践 能 力 的 培 养 是 数 学 课? 2 程适 应 时代要 求 必须 加 强 的
“ ”













应 用 创新 意识 第










情感 态 度等 ? ?


目标


要求 而这





要 求 的? 第











这是




个较 为 合 理 的

标结构

? ? 但从层

落 实 仅靠 双 基 是 难 以 实 现 的

? ? 事 实 上 学 生 创 新 精? 次 来 看 在 知 识 技 能 层 次 与 能 力 层 次 之 间 似 乎 缺 乏
, ,

神 的 培 养 除 了 要 掌 握 必 要 的 数 学 知 识 和 技 能 外 更 重? 过 渡 而 从 整 个





? ? 标 结 构 体 系 来 看 处 于基 础 层 次 的


? ? 要 的 是 学 会 数 学 地 思 考 主 动 地 运 用 数 学 思 维 去 观 察? 部分 显 得 单 薄 难 以 支 撑 高 中 数 学 课 程 的 发 展 性

世 界 发 现 解 决 问 题 并 在 多 样 化 的 数 学 活 动 中 积 累? 目 标






? ? 。

经验



在 数 学 学 习 中 学 生 创 新 精 神 和 实 践 能 力 的 发? 而 就
, , ,



前高 中 数 学 课 程 标 准 中 的 具 体 内 容 来 看
” “

? ? ,

? ? 展 最 终 要 落 实 于 数 学 素 养 的 提 升 而 研 究 表 明 学 生? 已 经 对 学 生 从 数 学 基 础 知 识 到 数 学 思 想 的 培 养 提 出

数 学素 养 的 提 升 是




个 综 合 性 的 持 续 性 发 展 的 过 ?了 要 求





如在 教 学 建 议 中 就 提 出




? ? 希望在 教学 中


? ? 程 它 并 非 单 纯 地 通 过 接 受 数 学 事 实 来 实 现 它 更 多? 应 强 调 对 基 本 概 念 和 基 本 思 想 的 理 解 和 掌 握 像 函

? ? 地 需 要 通 过 对 数 学 思 想 的 领 悟 对 数 学 活 动 经 验 的 积? 数 空 间 观 念 运 算 数 形 结 合 向 量 导 数 统 计 随 机




















条理 化 以 及 对 数 学 知 识 的
因 此 发展




我 组 织 等 活 动 来 实 ?观 念 算 法 等





? ? 些 核心 概念 和 基 本 思想 要 贯 穿 高 中 数








四 基 即 在课程 中 提 供了


个 用 以 支? 学 教 学 的 始 终 帮 助 学 生 逐 步 加 深 理 解


4 ] 。



强调在知 ? ?


撑 学 生 数 学 素 养 发 展 的 更 为 科 学 的 结 构 框 架 ?识 的 发 生 发 展 过 程 中 理 解 知 识 的 思 想 本 质
、 。

因此

? ? ,



四 基 应该成为 冋 中 数学课程 的 重要 眺


在高 中 课 程 发 挥课 程




标表述 中 明确 提 出




四基
? ? 。




? ? 更有利于

标 对 课程 实 施 的 指 导 作 用

? ? 笔 者 认 为 高 中 数学 课 程 标 准 修 订应 该 关 注 从 双?再 就 时 代 发 展 对 高 中 课 改 提 出 的 要 求 看 全 面 提


基 到





四基



的这




新变化




四基




? ? 完 全 可 以 作 为 高?高 学 生 的 综 合 素 质 培 养 学 生 的 创 新 精 神 和 实 践 能 力


中 数学 课 程 的



标 点 予 以 提 出 ?是 需 要 加 强 的 方 面 基 于 前 面 的 分 析 提 出 数 学





? ? 四

2 ?1


? 四 基 符 合 高 中 数 学 课 程 的 属 性 和 特 点?基 是 课 改 适 应 这




新要 求 的 应 有 举 措



课程




标是 ? ?

? ? 作 为 义 务 教 育 后 的 高 中 数 学 课 程 不 但 是 培 养 公? 课 程 结 构 中 处 于 顶 层 的 具 有 导 向 意 义 的 定 位 点 数 学
民 应 有 数学 素 养 的 基 础 性 课 程 而 且 是 培 养 公 民 应 有? 四 基 应 该 作 为 课 程 的






目 目

? ? 标 点 予 以 提 出 这 对 于优


数学素 养 的



门 养成 性 更 强 的 发 展性 课 程




这 就 要? 化 拓 展 高 中 数 学 课 程 的




标 具 有积极 意 义

? ? 。

求 学 生 不 仅 要 继 续 打 好 数 学 的 知 识 技 能 基 础 更 要? 2 提升 对数 学 的感 悟 加 深 认 识 数 学 与
, ,



提出



四 基 有 利 于高 中数 学课 程 内 容 的 贯 通 与 ? ?





? ? 然 界 数 学 与 ?整 合


? ? 社 会 的 关 系 认 识 数 学 的 科 学 价 值 文 化 价 值 应 用 价? 新 高 中 数 学 课 程 内 容 与 原 高 中 数 学 课 程 内 容 相




值 培 养 提 出 分 析 解 决 数 学 问 题 的 能 力 并 逐 步 发 ?比 有 了 很 大 变 化 课 程













2 1

容按 模块 来设 计 必 修




? ? 个





己 的 理性 思

维 和 创 新 意识




课 程 的 这 种 养 成 性? 模 块 选 修




个系 列 共


个模块及专题








26

? ? 个

特 别 需 要 学 生 在 知 识 技 能 层 面 得 到 升 华 加 强 对 数? 模 块 及 专 题


设 计者 的 初 衷 是 想构 做

? ? 个能满足学


学 经 验 的 积 累 和 对 数 学 基 本 思 想 的 体 会 ?生 不 同 数 学 需 求 的 多 样 化 课 程 内 容 平 台


在学校 的 ? ?

高 中 数 学 课 程 又 为 学 生 学 习 高 中 物 理 化 学 等 学? 实 际 操 作 中 因 受 条 件 限 制 选 修 系 列








? ? 的课程 只是

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2 2 0 6年 第 期 中 学数学 教 学 参 考 上 旬
1 1


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? ? 部 分 开 设 但 即 便 如 此 与 原 课 程 相 比 仍 增 加 了 不 少? 下 的 数 学 教 学 活 动 不 仅 促 进 了 学 生 数 学 知 识 的 融 会



内容



课程



容与 课 时 之 间 的 矛 盾 显 得 较 为 突






贯通 也 进





步拓 展 了 数 学活 动 的 价 值 空 间


? ? 。

实 践层 面 反馈 的 另

问 题 是 与 原 内 容 相 比 新 高 中 数?2




提出



四基

? ? 有 利 于义 务教育 数 学 与 高 中 数学 的

? ? 学 内 容 的 主 线 增 多 至 少 有 函 数 几 何 运 算 算 法 统? 衔 接

、 、 、



计概率 应用 等





条主线






? ? 实 际 教 学 中 多 条 主 线 交? 在 当 前 深 人 推 进 课 改 的 实 践 中 义 务 教 育 数 学 与



织 知 识 技 能 显 得 较 乱 较零 散 不 大 好 把 握






在 这? 高 中 数 学 脱 节 的 问 题 也 引 起 了 人 们 的 关 注






? ? 现这

种情 况 下 如 何 提 高 内 容 的 贯 通度 整 合 度 就 显 得 极




问 题的 原 因 是 多 方面 的




作 为 对课程 实 践起 指 导 ? ?

为重 要 ?作 用 的 课 程 文本


正在修 订 的 高 中 数学 课程 标准 ? ?


在 高 中 提 出 数学 四 基







将进



步 凸 显 数 学 基 本? 在 各 阶 段 上 的 协 调 性 可 能 是 更 值 得 关 注 的 问 题
5 ]

? ? 笔

思 想 的 重 要 性 使 渗 透 于 各 模 块 内 容 中 的 数 学 思 想 更? 者 曾 在 文 献 [

中指 出




课程标 准的 价值取 向 基本 ? ?


好 地显 露 出 来 成 为 贯 穿 于 各 部 分 内 容 的 灵 魂
, ,






使? 理 念






标 要求 及 内 容标 准是 教 师 课 堂 教 学 的 基本 依 ? ?


学 生 能 更 好 地 认 清 数 学 内 容 的 本 质 理 清 思 想 的 脉? 据 必 然 对 教 师 教 学 产 生 重 要 影 响
, , ,

反 之 如 果初 高 ? ?




络 在 整 体 上 把 握 所 学 知 识 并 从 整 体 上 形 成 良 好 的? 中 课 程 标 准 衔 接 不 理 想 也 势 必 影 响 初 高 中 课 堂 教 ? ?


数 学认 知 结 构



以高 中新增 的



算法




内 容为 例







?学 的 衔 接




通 过《 义 务 教 育 数 学 课 程 标 准 与 高 中 数 ? ?
》 《



课 时 的 内 容 涉 及 算 法 的 基 本 概 念 算 法 的 基 本 结 构? 学 课 程 标 准 实 验




的 比 较 发 现 两 者在 课 程




标结 ? ?

顺 序 结构 分 叉 选 择 结 构 循 环 结构












算 法 的 基 本? 构 上 差 异 较 大 在




些重要




标点 上 缺 乏 应有 的协 调 ? ?

语 句 输人 输 出 语 句 条 件 语 句 循 环语 句

、 、







如 果 仅? 性 和 贯 通 性




事 实 上 尽 管 义 务 教 育 数学 与 高 中 数 学 ? ?


从 知 识 技 能 的 角 度 看 它 们 是 相 对 孤 立 的 看 似 并 不? 有 各




不 同 的 阶 段 性 特 征 进 而 也 应 该有 各




不同的 ? ?

多 么 重 要 的 内 容 但 从 数 学 思 想 的 角 度 看 所 体 现 的? 培 养 要 求 但 在 体 现 数 学 学 科 本 质 性 要 求 的 提 法 上 却 ? ?
以程 序 化为 特 征 的 算 法思 想 既是 中 国 古 代数 学 的


?应 有



致 性 和 整体 性 在重 要 的 课 程




标点 上 更应 有 ? ?

个传 统 也 是 现 代 构 造 数 学 的 基 础 之






在 数 学 中 具? 连 续 性 和 贯 通 性




就 四基 来看 在 整个 基 础 教育 阶 ? ?





有重 要 的 地 位





在 算 法 教 学 中 除 了 落 实 知 识 技 能 ?段 对 其 保 持




致性要求 以促进学 生数学素 养 的可持 ? ?


标 更 重 要 的 是 让 学 生 体 会 其 数 学 思 想 的 本 质 将 ?续 发 展 是 非 常 有 必 要 的


特 别是 后 两 基 学 生通 过 义 ? ?


算 法 思想 及 方 法 渗 透 到 其 他 内 容 之 中




如 方 程 和 线 ?务 教 育 阶 段 的 学 习 积 淀 已 经 在 数 学 基 本 思 想 的 感 悟 ? ?


性 方 程 组 的 求 解 不 等 式 的 求 解 均 可 以 用 算 法 思 想 清 ?和 数 学 基 本 活 动 经 验 的 积 累 上 打 下 了


? ? 定 的 基础 在


晰 地 去 描 述 出 来 再 如 线 性 规 划 问 题 函 数 问 题 几 何 ?高 中 阶 段 就 应 该 因 势 利 导 充 分 利 用 高 中 课 程 中 数 学 ? ?




位 置关系 度 量 关 系 问题 及 其 应用 问 题等 亦 如 此





总? 基 本 思 想 更 丰 富 活 动 类 型 和 方 式 更 多 样 的 特 点 在 ? ?




之 提 升 数 学 基 本 思 想 的 认 识 是 形 成对 数 学 内 容 整 体 ? 后 两 基 上 使 学 生 进
理 解 的 最 有 效 措 施 ?养 达 到 新 的 水 平
。 ? ? 。

步获 得质 的 提 升 从 而使 数 学 素 ? ?


在高 中 提 出 数 学 四 基





也 将 使 高 中 数 学 教 学 更? 参 考 文 献
1 ]

? ? :

注 重 引 导 学 生 参 与 数 学 活 动 将 积 累 多 样 化 的 数 学 基? [


中华人 民 共 和 国教 育部




义 务 教 育 数学 课 程 标 准 [ M]


? ? .

本 活 动经验 作为 数 学 活 动 的




标指 向 改变
, ,



前 数 学?
[ 2]

北京 北 京师范 大 学 出版社

2〇





? ? .

活 动 过泛 有 效 性 较 差 的 状 况 也 使 数 学 活 动 成 为 沟

史宁 中 数 学思 想 概论第




辑[M





长春



东北 师范大学 ? ?

? ? 通 数学 各 内 容之 间 联 系 综 合运 用 数 学知 识 解 决 问 题


的 有效 载 体




比如



[ 3]

基 于数学




四 基



的数 学 建 模活


黄 翔 L 得 数 学 活 动 经 验 应 成 域学 课 堂 教 学 标
[J ]


? ? 目

切 既 巩 可 以 将 数 学 建 模作 力 动 为

课程



教材



教法




2 00 8



1 ) ?:

40



4 3

? ? .

? ? 学 丁 数 奴子 种学 习 方式 用 于


?

[ 4]

中华 人民 共和 国教育 部


概 念 定理 的 教 学


“ (

普 通高 中 数 学课程 标准 实验



? ? )

问 题情 境



模式抽象



结 论 反?


M]



北京 人民 教育 出 版社
: ,


2 0 03

? ? .

思 即 是这 样 的 教 学




也 可 以 将 数 学 建 模 视 为 运 用 数?


[5]

陈 行 黄 翔 寻 求课 程 总




标的



致性




?



基 于《 义务 标 ? ?


学 思 想 方 法 和 知 识 技 能 去 观 察 现 实 世 界 进 而 发 ?准


与《 高 中 标 准




的 衔接 研 究

[J ]

数学 教育 学 报

20



? ? 2

现 提 出 分 析 解决 问 题 的 过 程

、 、



在 数 学 四 基 视 域?

















62

? ? .


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