山西省太原市2016-2017学年高一下学期期末数学试卷(word版含答案)

2016-2017 学年山西省太原市高一(下)期末数学试卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个 选项中,有且只有一项符合题目要求. 1.已知数列{an}中,a1=1,an+1=2an﹣1,则 a2=( A.1 B.2 C.3 D.4 ) ) 2.在△ABC 中,若 a=1,A=60°,B=45°,则 b=( A. B. C. D. ) . 3.不等式(2x+1) (x﹣1)≤0 的解集为( A. D. B. C 4.由 a1=1,d=2 确定的等差数列{an}中,当 an=59 时,序号 n=( A.29 B.30 C.31 D.32 5.已知 m>0,n>0,且 mn=2,则 2m+n 的最小值为( A.4 B.5 C. D. ) ) ) 6.△ABC 中,若 a=1,c=2,B=60°,则△ABC 的面积为( A. B. C.1 D. ) 7.已知{an}是等比数列,那么下列结论错误的是( A. B. C. D. 8.在△ABC 中,a=80,b=100,A=45°,则此三角形解的情况是( A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解 ) 9.已知等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,a1=1,若 3S1,2S2,S3 成等差数列,则 an=( ) A.2n﹣1 B.1 或 3n﹣1C.3n D.3n﹣1 ) 10.如果 a<b<0,c>d>0,那么一定有( A. B. C. D. 11 . 在 △ ABC 中 , 角 A , B , C 的 对 边 分 别 为 a , b , c , 若 ,则△ABC 为( A.等边三角形 B.等腰直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 12.已知数列{an}的通项公式为 和 Sn=( A. ) B. C. D. ,则数列{an}的前 n 项 ) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.8 与﹣7 的等差中项为 . . 14.在△ABC 中,若 a=4,b=5,c=6,则 cosA= 15.如图,从一气球上测得正前方河流的两岸 B,C 的俯角分别为 60°,30°,此 时气球的高是 46m,则河流的宽度 BC= m. 16.已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x>0 时,f(x)=x2﹣4x,则不等式 f(x)>x 的解集为 . 三、解答题:本大题共 7 小题,共 70 分.解答应写出必要的文字说明或推理、验 算过程. 17.在等差数列{an}中,公差为 d,前 n 项和为 Sn. (1)已知 a1=2,d=3,求 a10; (2)已知 S10=110,S20=420,求 Sn. 18.在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 (1)求 b; (2)求 sin2C. . 19. 某地计划建造一间背面靠墙的小屋, 其地面面积为 12m2, 墙面的高度为 3m, 经测算,屋顶的造价为 5800 元,房屋正面每平方米的造价为 1200 元,房屋侧面 每平方米的造价为 800 元.设房屋正面地面长方形的边长为 xm,房屋背面和地 面的费用不计. (1)用含 x 的表达式表示出房屋的总造价 z; (2)怎样设计房屋能使总造价最低?最低造价是多少? 20.锐角的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 (1)求角 A; (2)若 a2=(b﹣c)2+6,求△ABC 的面积. 21.B.在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知(2c﹣a)cosB=b (cosA﹣2cosC) . (1)求 的值; (2)若 ,求△ABC 的面积. . 22.说明:请从 A,B 两小题中任选一题作答. A.已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 (1)求数列{an}的通项公式; (2)若数列{bn}满足 23.B.已知数列{an}满足 a1=5,且 (1)求数列{an}的通项公式; (2)令 ,记 Tn=|b1|+|b2|+…+|bn|,求 Tn. ,求数列{bn}的前 n 项和 Tn. . . 2016-2017 学年山西省太原市高一(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个 选项中,有且只有一项符合题目要求. 1.已知数列{an}中,a1=1,an+1=2an﹣1,则 a2=( A.1 B.2 C.3 D.4 ) 【考点】8H:数列递推式. 【分析】利用 an+1=2an﹣1,得到 a2=2a1﹣1,由此能示出结果. 【解答】解:∵数列{an}中,a1=1,an+1=2an﹣1, a2=2a1﹣1=2×1﹣1=1. 故选:A. 2.在△ABC 中,若 a=1,A=60°,B=45°,则 b=( A. B. C. D. ) 【考点】HT:三角形中的几何计算. 【分析】由正弦定理得 b= ,由此能求出结果. 【解答】解:∵在△ABC 中,a=1,A=60°,B=45°, ∴由正弦定理得: ∴b= 故选:D. = = , . 3.不等式(2x+1) (x﹣1)≤0 的解集为( A. D. 【考点】74:一元二次不等式的解法. B. C . ) 【分析】根据一元二次不等式对应方程的实数根,写出该不等式的解集. 【解答】解:不等式(2x+1) (x﹣1)≤0 对应方程的两个实数根为﹣ 和 1, 且﹣ <1, 所以该不等式的解集为[﹣ ,﹣1]. 故选:A. 4.由 a1=1,d=2 确定的等差数列{an}中,当 an=59 时,序号 n=( A.29 B.30 C.31 D.32 【考点】84:等差数列的通项公式. ) 【分析】利用等差数列前 n 项和公式求出 an=2n﹣1,由此根据当 an=59 时,序号 n 的值. 【解答】解:由 a1=1,d=2 确定的等差数列{an}中, an=1+(n﹣1)

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