2018届河北省定州中学高三下学期第一次月考数学试题Word版含答案

2018 届河北省定州中学高三下学期第一次月考数学试题 一、单选题 1 . 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 , 已 知 点 A ? 3 , 0 , B ?1, 2? , 动 点 P 满 足 OP ? ?OA ? ?OB , 其 中 ) ? ?, ? ? ? 2,则所有点 P 构成的图形面积为( ? ,?? ??? 1, ? ? 0, 1 ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 2 3 2.在平面直角坐标系 xOy 中, O 是坐标原点,设函数 f ? x ? ? k ? x ? 2? ? 3 的图象为直线 l ,且 l 与 x 轴、 y 轴分别交于 A 、 B 两点,给出下列四个命题: ①存在正实数 m ,使 AOB 的面积为 m 的直线 l 仅有一条; ②存在正实数 m ,使 AOB 的面积为 m 的直线 l 仅有二条; ③存在正实数 m ,使 AOB 的面积为 m 的直线 l 仅有三条; ④存在正实数 m ,使 AOB 的面积为 m 的直线 l 仅有四条. 其中,所有真命题的序号是( A. ①②③ B. ③④ C. ②④ ) . D. ②③④ 3.已知函数 f ? x ? ? 2lnx ? ?1 ? ? x ? e2 ? , g ? x ? ? mx ? 1 ,若 f ? x ? 与 g ? x ? 的图像上存在关于直线 y ? 1 ?e ? 对称的点,则实数 m 的取值范围是( ) ? 2 ? A. ? ? , 2e ? ? e ? ?2 B. ? ? ?3e ,3e ? ? ?2 C. ? ? ?e , 3e ? ? 3 ? ? ? D. ? ?2e 2 ,3e ? ? ? x2 y 2 4.设椭圆 E : 2 ? 2 ? 1 ( a ? b ? 0 )的一个焦点 F ? 2,0? 点 A ? ?2,1? 为椭圆 E 内一点,若椭圆 E 上存在 a b 一点 P ,使得 PA ? PF ? 8 ,则椭圆 E 的离心率的取值范围是( ) A. ? , ? ?9 7? ?4 4? B. ? , ? ?4 4? ?9 7? C. ? , ? ?9 7 ? ?2 2 ? D. ? , ? ?9 7? ) ?2 2? 5.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( A. 3? +1 B. 3? + 1 2 C. 9? 1 + 4 2 2 D. 9? 4 若 当 x ? 1, e 时 , 不 等 式 组 6 . 已 知 函 数 f ? x ? ? kx ? 2x, g ? x ? ? x , h ? x ? ? ? x ?1?? lnx ?1? , ? ? { A. f ? x ? ? 2x ? h ? x ? f ? x? ? g ? x? 恒成立,则实数 k 的取值范围为( ) ??1, 2? B. e ? 2,1 ? ? e x ?1 C. ?e ? 2, 2? D. ??1, e ? 2? 7.若函数 f ? x ? ? ( A. 2 ) . B. 1 3? e x ?1 ? sin ? x ? 1? 在区间 ?3,5 上的最大值、最小值分别为 p 、 q ,则 p ? q 的值为 ? ? C. 6 D. 3 * 8.定义“有增有减”数列 ?an ? 如下: ?t ? N * ,满足 at ? at ?1 ,且 ?s ? N ,满足 aS ? aS ?1 .已知“有增 有减”数列 ?an ? 共 4 项,若 ai ??x, y, z??i ? 1,2,3,4? ,且 x ? y ? z ,则数列 ?an ? 共有( A. 64 个 B. 57 个 C. 56 个 D. 54 个 ) 9.已知函数 f ? x ? ? ex ? 2klnx ? kx ,若 x ? 2 是函数 f ? x ? 的唯一极值点,则实数 k 的取值范围是( ) x2 ? ? e? ? C. ? e2 ? A. ? ??, ? 4? ? B. ? ??, ? 2 ? 0, 2? D. ?2, ??? ? 10 .定义在 R 上的函数 f ? x ? 满足 f ? ? x? ? f ? x? ,且对任意的不相等的实数 x1 , x2 ? 0, ??? 有 f ? x1 ? ? f ? x2 ? x1 ? x2 ? 0 成立,若关于 x 的不等式 f ? 2mx ? lnx ? 3? ? 2 f ?3? ? f ? ?2mx ? lnx ? 3? 在 x ??1,3? ) 上恒成立,则实数 m 的取值范围( A. ? ,1 ? 6 ? ? 2e ? ?1 ln6 ? B. ? , 2 ? 3 ? ?e ? ?1 ln6 ? C. ? , 2 ? 3 ? ?e ? ?1 ln3 ? D. ? ,1 ? 6 ? ? 2e ? ?1 ln3 ? 11.现有两个半径为 2 的小球和两个半径为 3 的小球两两相切,若第五个小球和它们都相切,则这个小球 的半径是 ( A. ) 6 11 B. 3 11 C. 4 11 D. 5 11 12.定义在 R 上的函数 f ? x ? 满足 f ? ?x ? ? f ? x ? ,且当 x ? 0 时, f ? x ? ? { ? x 2 ? 1,0 ? x ? 1 2 ? 2x , x ? 1 ) ,若对任 意的 x ? m, m ?1 ,不等式 f ?1 ? x ? ? f ? x ? m? 恒成立,则实数 m 的最大值是( A. -1 B. ? ? ? 1 2 C. ? 1 3 D. 1 3 二、填空题 13 . 设 F 为 抛 物 线 y 2 ? 4 x 的 焦 点 , A, B, C 为 抛 物 线 上 不 同 的 三 点 , FA ? FB ? FC ? 0, 则 FA ?

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