2015-2016学年高中数学 1.4.3正切函数的性质与图象练习手册 新人教A版必修4

【红对勾】 2015-2016 学年高中数学 1.4.3 正切函数的性质与图象练 习手册 新人教 A 版必修 4

1.y=tan(x+π )是( A.奇函数

) B.偶函数 D.非奇非偶函数

C.既是奇函数又是偶函数 答案:A π? ? 2.函数 y=2tan?3x- ?的一个对称中心是( 4? ? A.?

) B.?

?π ,0? ? ?3 ?

?π ,0? ? ?6 ?

? π ? C.?- ,0? ? 4 ?
π kπ kπ π 解析:由 3x- = ,得 x= + 4 2 6 12 π 令 k=-2 得 x=- .故选 C. 4 答案:C

? π ? D.?- ,0? ? 2 ?

?π x? 3.函数 y=2tan? - ?的定义域是________. ? 3 2?
π x π π 解析:由 - ≠kπ + ,得 x≠-2kπ - ,k∈Z, 3 2 2 3 故函数 y=2tan?

?π -x?的定义域是: ? ? 3 2?

? ? π ?x|x≠- -2kπ ,k∈Z?. 3 ? ? ? ? π 答案:?x|x≠- -2kπ ,k∈Z? 3 ? ?

4.使函数 y=2tanx 与 y=cosx 同时为单调增的区间是________. π 解析:由 y=2tanx 与 y=cosx 的图象知,同时为单调增的区间为(2kπ - ,2kπ )(k 2 3π ∈Z)和(2kπ +π ,2kπ + )(k∈Z). 2 π 3π ? ? 答案:?2kπ - ,2kπ ?(k∈Z)和(2kπ +π ,2kπ + )(k∈Z) 2 2 ? ?

1

? π π? 5.求函数 y=tan(π -x),x∈?- , ?的值域. ? 4 3? ? π π? 解:y=tan(π -x)=-tanx,在?- , ?上为减函数,所以值域为(- 3,1). ? 4 3?

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