广东省深圳市罗湖区翠园中学2014-2015学年高二下学期期末复习数学文科试卷2 Word版含答案

翠圆中学高二下学期期末文科数学复习题五 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的,请将正确答案的编号用铅笔涂在答题卡上 . .................. 1、已知集合 M ? x ? 3 ? x ? 1 , N ? x x ? ?3 ,则 M A、 ? B、 x x ? ?3 ? ? ? ? N? D、 x x ? 1 ? ? C、 x x ? 1 ? ? ? ? 2、要从其中有 50 个红球的 1000 个形状相同的球中,采用按颜色分层抽样的方法抽取 100 个 进行分析,则应抽取红球的个数为 A、 5 个 B、 10 个 C、 20 个 D、 45 个 3、已知复数 z ? 1 ? i , i 为虚数单位,则 z ? 2 A、 2 ? 2i B、 2i C、 2 ? 2i D、 ? 2i 4、已知角 ? 的终边经过点 P(?4m, ?3) ,且 cos ? ? ? A、 1 B、 ?1 C、 3 4 ,则 m 的值为 5 D、 ? 3 5、已知命题 p : ?x ? R , sin x ? 1 ,则 A、 ?p : ?x ? R , sin x ? 1 C、 ?p : ?x ? R , sin x ? 1 6、函数 y ? e x ? x ? 2 的零点个数为 A、 0 个 B、 1 个 C、 2 个 D、 3 个 开始 B、 ?p : ?x ? R , sin x ? 1 D、 ?p : ?x ? R , sin x ? 1 7、已知向量 a ? ?1,1? , b ? ? 2, n? ,若 a ? b ? a ? b ,则 n ? A、 ? 3 B、 ?1 C、1 D、3 i?0 “主角”中枪 8、等比数列 ?an ? 的各项均为正数,且 a4 ? 4, a6 ? 16 ,则公比 q ? A、 ? 4 B、 ? 2 C、 4 D、 2 9、在电脑游戏中, “主角”的生命机会往往被预先设定 .如某枪战游戏, “主角”被设置生命 6 次,每次生命承受射击 8 次(即被击中 8 次就 失去一次生命机会) ,假设射击为单发射击,如右图是为“主角”耗 用生命机会的过程设计的一个程序框图,请问判断框内应该填 A 、i ? 6 B 、i ? 8 C、 i ? 48 D、 i ? 48 10、定义:设 M 是非空实数集,若 ?a ? M ,使得对于 ?x ? M ,都 有 x ? a( x ? a) ,则称 a 是 M 的最大(小)值. 若 A 是不含零的 i ? i ?1 是 否 游戏结束 结束 1 一个非空实数集,且 a0 是 A 的最大值,则 ?1 A 、当 a0 ? 0 时, a0 ?1 是集合 x x ? A 的最小值 ?1 B 、当 a0 ? 0 时, a0 ?1 是集合 x x ? A 的最大值 ?1 C 、当 a0 ? 0 时, ?a0 ?1 是集合 ? x x ? A 的最小值 ?1 D 、当 a0 ? 0 时, ?a0 ?1 是集合 ? x x ? A 的最大值 ? ? ? ? ? ? ? ? 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 20 分,其中 14~15 是选做题,考生只能选 做一题,两题全答的,只计算前一题得分.把答案填在答题卡上 . ......... 11、以原点 (0, 0) 为圆心,且与直线 x ? y ? 2 ? 0 相切的圆的方程为 12、如图,海平面上的甲船位于中心 O 的南偏西 30 , 与 O 相距 10 海里的 C 处.现甲船以 30 海里 / 小时 的速度沿直线 CB 去营救位于中心 O 正东方向 . 北 O C B 西 东 南 20 海里的 B 处的乙船,甲船需要 小时到达 B 处. 13、设 ?ABC 的三边长分别为 a 、 b 、 c , ?ABC 的面积为 S ,内切圆半径为 r ,则 r? 2S .类比这个结论可知:四面体 A ? BCD 的四个面的面积分别为 S1 、S2 、S3 、 a?b?c . S4 ,内切球半径为 R ,四面体 A ? BCD 的体积为 V ,则 R ? 14、 (坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,点 P 为曲线 ? ? 3 上任一点,点 Q 为曲线 ? cos ? ? 4 上任一点,则 P、Q 两点间距离的最小值 . 15、 (几何证明选讲选做题)设 A 是圆 O 外的一点,过 A 作直线与圆 O 交于 B 、 C 两点,若 AB ? AC ? 60 , OA ? 8 ,则圆 O 的半径等于 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分,解答应写出文字说明或演算步骤. 16、 (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? cos x ? cos( x ? (1)求 f ( x) 的最小正周期; (2)求 f ( x) 的单调增区间; (3)若 f (? ) ? ? 2 ), x ? R 3 ,求 sin 2? 的值. 4 2 17、 (本小题满分 12 分) 在同一时间段里,有甲、乙两个气象站相互独立地对天气进行预报,若甲气象站对天气 预报的准确率为 0.8 ,乙气象站对天气预报的准确率为 0.95 ,在同一时间段里,求: (1)甲、乙两个气象站对天气预报都准确的概率; (2)至少有一个气象站对天气预报准确的概率. 18、 (本小题满分 14 分) 设函数 f ( x) ? ? xe x . (1)求 f ( x ) 的单调区间,并判断它在各区间上是增函数还是减函数; (2)求 f ( x ) 在 [?2, 0] 上的最大值与最小值. 19、 (本小题满分 14 分) 已知四棱柱 ABCD ? A 1B 1C1D 1 的三视图如 图所示. (1)画出此四棱柱的直观图,并求出四棱柱的 体积; (2)

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