2018-2019年高中数学人教B版《必修二》《第一章 立体几何初步》单元测试试卷【10】含答案考点

2018-2019 年高中数学人教 B 版《必修二》《第一章 立体几 何初步》单元测试试卷【10】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.正方体 ABCD A1B1C1D1 中,与体对角线 AC1 异面的棱有( A.3 条 【答案】C B.4 条 C.6 条 ) D.8 条 【解析】正方体的 12 条棱中,以点 A 和点 C1 作为一个端点的棱各有 3 条,故与 AC1 异面的棱有 12-6=6 条. 故选 C. 2.已知一个三棱柱,其底面是正三角形,且侧棱与底面垂直,一个体积为 所有面均相切,那么这个三棱柱的表面积是( ) A. 【答案】C 【解析】 试题分析:此三棱柱为正三棱柱,体积为 的球体半径为 ,由此可以得到三棱柱的高为 , ,所 B. C. D. 的球体与棱柱的 底面正三角形中心到三角形边的距离为 ,故可得到三角形的高是 ,三角形边长是 以三棱柱的表面积为 考点:1、棱柱的表面积公式 ; 2、球的体积公式. 3.一个锥体的正视图和侧视图如图所示,下面选项中,不可能是该锥体的俯视图的是 ( ). . 【答案】C 【解析】 试题分析:因为主视图、侧视图均为直角三角形,所以,在底面中必有相互垂直两边,故 C 不可能为该椎体的俯视图。,选 C。 考点:本题主要考查三视图,几何体的特征。 点评:基础题,三视图是高考必考题目,因此,要明确三视图视图规则,准确地还原几何体, 明确几何体的特征,以便进一步解题。三视图视图过程中,要注意虚线的出现,意味着有被 遮掩的棱。 4.已知两个不同的平面 、 ,能判定 // 的条件是( ) A. 、 分别平行于直线 C. 、 分别垂直于平面 【答案】B 【解析】 试题分析:根据题意,对于 A,由于两平面相交的时候,也可以找到一条直线平行于两个平 面,故错误。 对于 B,由于垂直于同一直线的两个平面式平行平面,则成立 对于 C,由于垂直于同一个平面的两个平面可能相交,错误 对于 D,由于只有 内有两条相交直线分别平行于 时满足题意,故错误。选 B. 考点:空间中线面的位置关系的判定 点评:本题考查学生严密的思维能力和空间想象能力.属于基础题 5. 已知空间三条直线 A. 与 异面. C. 与 平行. 【答案】D 【解析】 试题分析:三条直线可从正方体的 12 条棱里选取满足已知的位置,观察可得 与 异面、相 交、平行均有可能 考点:空间两条直线的位置关系 点评:空间想象力的考查 6.在正方体 中,下列几种说法正确的是 ( ) 若 与 异面,且 与 异面,则( ) B. 、 分别垂直于直线 D. 内有两条直线分别平行于 B. 与 相交. D. 与 异面、相交、平行均有可能. A. C. 与 成 角 B. D. 与 成 角 【答案】D 【解析】 试题分析:画出如图所示的正方体,易知 角,所以 A 不正确; 与 成 ,所以 B 不正确; ,所以 C 不正确; ,所以 为 与 所成 为 与 所成的角,显然不是 的角,显然为 ,所以 D 正确. 考点:本小题主要考查正方体中线线的位置关系和两条异面直线所成角的判定与计算. 点评:要求两条异面直线所成的角,关键是通过做平行线,把两条异面直线所成的角做出来, 然后再计算. 7.空间直角坐标系中 正三角形 【答案】D 【解析】因为空间直角坐标系中 ,那么可知 AB,AC,CB,利用坐标关系是 解得长度不等,没有能满足勾股定理,所以说该三角形的形状为选 D. 8.若 A.若 C. 【答案】B 【解析】A 错误。 B 正确.设 也可以是异面直线; , 又 , 是互不相同的空间直线, ,则 是不重合的平面,则下列命题中为真命题的是 B.若 D.若 ,则 ,则 等腰三角形 则 直角三角形 的形状是( ) 其他类型 C 错误。平行于同一直线的两个平面可以相交; D 错误。两个平面垂直,一个平面内的直线和另一个平面相交或平行;故选 B 9.与直线 x-2y+1=0 关于直线 y=x 对称的直线方程为( ) A.2x-y-1=0 B.x+2y-1=0 C.2x-y+1=0 D.x+2y+1=0 【答案】A 【解析】略 10.已知函数 程是( ) A. 【答案】A 【解析】由 即 选 A. 评卷人 得 分 二、填空题 ,∴ 得 ∴ ,∴切线方程为 , ,即 在 R 上满足 ,则曲线 在点 处的切线方 B. C. D. 11.若直线 【答案】 【解析】 与圆 没有公共点,则实数 的取值范围是_____. 试题分析:圆的方程可化为 ∵直线与圆没有公共点, ∴ 考点:直线与圆的位置关系. 12.一块边长为 10 cm 的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等 腰三角形作侧面,以它们的公共顶点 P 为顶点,加工成一个如图所示的正四棱锥形容器.当 3 x=6 cm 时,该容器的容积为________cm . ,解得 或 . 【答案】48 【解析】由题意可知道,这个正四棱锥形容器的底面是以 6 cm 为边长的正方形,侧高为 5 3 cm,高为 4 cm,所以所求容积为 48 cm . 13.已知点 P(a,b)关于直线 l 的对称点为 P′(b+1,a-1),则圆 C:x +y -6x-2y=0 关于直 线 l 对称的圆 C′的方程为________. 【答案】(x-2) +(y-2) =10 2 2 2 2 【解析】由圆 C:x +y -6x-2y=0 得,圆心坐标为(3,1),半径 r= 2 2 心为(1+1,3-1)即(2,2),所以(x-2) +(y-2) =10. 14.平面上两定点 A,B 之间距离为 4,动点 P 满足 为 ▲ . 2 2 ,

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