葫芦岛市2015届高三第二次调研考试数学试卷(理)含答案

… … … … … … 校 … … … 名 … … … 号 … … … … … … 装 … … … … 订 … … … … 线 … … … … … … … … … … … … … … … … … … 葫芦岛市普通高中 2014~2015 学年第二学期第二次调研考试 高三数学(供理科考生使用) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部分,共 4 页.满分 150 分;考试时间:120 分钟. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用 2B 铅笔涂在答题 卡上. 3.用铅笔把第Ⅰ卷的答案涂在答题卡上,用钢笔或圆珠把Ⅱ卷的答案写在答题纸的相应 位置上. 4.考试结束,将答题卡和答题纸一并交回. 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题。每小题 5 分,共 60 分。在每个小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1.函数 f(x)=ln(x-2x )的定义域为( 1 A.(-∞,0)∪( ,+∞) 2 2 C ) 1 C.(0, ) 2 1 D.(-∞,0]∪[ ,+∞) 2 1 B.[0, ] 2 2.若复数 z 满足(1-2i)z=2+i,则 z 的共轭复数是 D 3 A. - i 5 B. 3 i 5 C. i D. -i 3.下列说法: ①设某大学的女生体重 y(kg)与身高 x(cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi, ^=0.85x﹣85.71,则若该大学 yi)(i=1,2,?,n),用最小二乘法建立的线性回归方程为y 某女生身高增加 1cm,则其体重约增加 0.85kg; ②命题“?x≥1,x2+3≥4”的否定是“?x<1,x2+3<4” ③相关系数 r 越小,表明两个变量相关性越弱; ④在一个 2×2 列联表中,由计算得 K2=13.079,则有 99%的把握认为这两个变量间有关系; ⑤已知随机变量ξ 服从正态分布 N(2,σ 2),P(ξ ≤5)=0.79,则 P(ξ ≤﹣1)=0.21; 其中错误 的个数是( )C .. A.0 B.1 C.2 本题可参考独立性检验临界值表: P(K ≥k) k 2 D.3 0.001 10.828 0.100 2.706 2 2 0.050 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 x y 4.若双曲线 2- 2=1(a>0,b>0)的右焦点与抛物线 y2=4x 的焦点重合,则 a+b 的最大值为 A a b A. 2 B.1 C. 2 2 D.2 2 5. 已知数列{an}满足 2an+1+an=0, a2=1, 则{an}的前 9 项和等于 C 2 1 4 4 A. - (1-2-9) B. (1-2-9) C.- (1+2-9) D. (1-2-9) 3 3 3 3 6.运行如下程序框图,如果输入的 x?(-∞,1],则输出的 y 属于 ( A )2 是 y=xlnx 开始 输入 x x>0 否 输出 y 结束 2 正(主)视图 3 侧(左)视图 2 2 y=xex y=xex -1- 3 1 A.[- ,0] e 1 B. [- ,0) e 1 C. [- ,+∞) e 1 D. [- ,e) e 7.某四棱锥的三视图如图所示,则最长的一条侧棱长度 是D A.5 B. 13 C. 34 D. 29 4 5 8.如图所示,一个圆形靶子的中心是一个“心形”图案,其中“心形”图案是由上边界 C1(虚 线 L 上方部分)与下边界 C2(虚线 L 下方部分)围成,曲线 C1 是函数 y ? 1 ? x ? x 2 2 的图象,曲线 C2 是函数 y ? ? 1 ? x 2 ? x 7 的图象,圆的方程 为 x2+y2=8,某人向靶子射出一箭(假设此人此箭一定能射中 C 靶子且射中靶中任何一点是等可能的) ,则此箭恰好命中“心 1 形”图案的概率为 B o y L x C2 1 1 A. 4 18? 1 1 B. 8 18? 1 1 C. + 8 18? 1 36 D. + 8 35? 9.已知 f(x)=sin(2015x+ 3? ? )+sin(2015x- )的最大值为 A,若存在实数 x1,x2,使得对任意实数 8 8 x 总有 f(x1)?f(x)?f(x2)成立,则 A|x1-x2|的最小值为 A A. 2? 2015 B. 2 2? 2015 C. 2? 2015 D. 4? 2015 10.四棱锥 S-ABCD 中,底面 ABCD 是边长为 2 3 的正方形,SA⊥平面 ABCD,且 SA=2 6,则此 四棱锥的外接球的表面积为 C A.12? B.24? C.144? D.48? 11.已知函数 f(x)=ex 的图象与函数 g(x)=|ln(-x)|的图象有两个交点 A(x1,y1),B(x2,y2), 则B 1 1 A. <x1x2< 10 e 1 B. <x1x2<1 e C.1<x1x2<e D. x1x2>e 9 12.已知函数 f(x)=ex+x2(x<0),g(x)=x2-4x+ +ln(x+t-2),若 f(x)的图象上存在一点 P,它关 2 于直线 x=1 的对称点 P′落在 y=g(x)的图象上,则 t 的取值范围是 D A.(-∞, 1 ) e B.(- e, 1 ) e C.(1 , e) e D.(-∞, e) 第 II 卷(非选择题 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分。 -2- 共 90 分) 13.已知|→ a |=|→ b |=2,(→ a +2→ b )·(→ a -→ b )=-2,则→ a 与→ b 的夹角为________.?/3 ?y≤x, 14.若变量 x,y 满足约束条件?x+y≤4,且 z=2x+y 的最小值为-6,则 k=____-2. ?y≥k, ?1 ?5 15.? x-2y? 的展开式中 x2y3 的系数

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