江西省高安中学、玉山县第一中学、临川区第一中学等九校届高三数学下学期联考试题理【含答案】

江西省高安中学、玉山县第一中学、临川区第一中学等九校 2016 届高三数学下 学期联考试题 理 注意事项: 1、本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分 150 分.考试时间为 120 分钟. 2、本试卷分试题卷和答题卷,第Ⅰ卷(选择题)的答案应填在答题卷卷首相应的空格内,做在第Ⅰ 卷的无效. 第Ⅰ卷(选择题共 60 分) 一. 选择题:本大题共 12 小题,每小题5分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.复数 Z ? 2?i 的共轭复数对应的点在复平面内位于( 1? i ) ) ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2. 某程序的框图如图所示,执行该程序,若输入的N =3,则输出i =( A.6 B.7 C.8 D.9 3.设集合 A ? {x | A. ( 3,2) 2 ? 1}, B ? { y | y ? 2 x ? 1, x ? A} ,则 A ? ?C R B ? 等于( x B. [ 3,2) C. (0, 3 ) D. (0,2) 4.函数 y ? sin 2 x 的图像的一个对称中心为( ) A. (0, 0) B. ( ? 4 , 0) C. ( ? 1 , ) 4 2 D. ( ? 2 ,1) 5. 棱长为 2 的正方体被一平面截成两个几何体,其中一个几何体的三视图如图所示, 那么该几何体的体积是( ) 14 A. B.4 3 10 C. D.3 3 6.在如图所示的正方形中随机投掷 10 000 个点, 则落入阴 影部分(曲线 C 为正态分布 N(-1,1) 的密度曲线)的点的个数的估计值为( ) A.1 193 C.2 718 B.1 359 D.3 413 附:若X ~ N ( ? , ? 2 ),则P(? -? ? X ? ? ? ? )=0.6826 P(? -2? ? X ? ? ? 2? )=0.9544 7.已知数列 ?an ? 是等比数列,数列 ?bn ? 是等差数列, 若 a1 ? a6 ? a11 ? ?3 3, b1 ? b6 ? b11 ? 7? ,则 tan b3 ? b9 的值是( 1 ? a4 ? a8 ) 2 D. ? 3 2 ?x ? y ? 4 ? 0 y2 ? 8.已知实数 x , y 满足 ? y ? 1 ? 0 ,则 z ? 的最大值是( x ?x ?1 ? 0 ? A.1 B. 2 2 C . ? ) A. 1 3 B. 1 C . 3 D. 9 1 9.在△ABC中,内角A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,若cos B+cosB= 1-cos AcosC 则( ) A. a,b,c 成等差数列 B. a,b,c 成等比数列 C. a,2b,3c 成等差数列 D. a,2b,3c 成等比数列 10.某高中数学老师从一张测试卷的 12 道选择题、4 道填空题、6 道解答题中任取 3 道题作分析,则在取 到选择题时解答题也取到的概率为( ) A. C. 1 1 1 C12 ? C6 ? C20 3 3 C22 ? C10 1 1 1 2 2 1 C12 ? (C6 ? C4 ? C6 ) ? C12 ? C6 3 3 C22 ? C10 2 B. D. 1 1 1 1 2 C12 ? C6 ? C4 ? C12 ? C6 3 3 C22 ? C10 3 3 3 C22 ? C10 ? C16 3 3 C22 ? C10 x2 y2 11.双曲线 2- 2=1(a,b>0)的两顶点为 A1,A2,虚轴两端点为 B1,B2,两焦点为 F1,F2.若以 A1A2 为直径 a b 的圆内切于菱形 F1B1F2B2 ,则双曲线的离心率是( ) 3? 5 5 ?1 5 ?1 3? 5 B. C. D. 2 2 2 2 2 2 x )x? 12.已知 f ( x) ?| x ? e | ,又 gf( x( 若满足 ) ?f tf (x x) ?1 tf ? (x 0) t ? 1 ?R ?0 ?t R ? g ( x) ? ?1 的 x 有四个,则 t 的取值范围 ? ?? A. , 为( ) A. ? ??, ? ? ? e2 ? 1 ? ? e ? B. ( e2 ? 1 , ??) e C. ? ? ? e2 ? 1 ? , ?2 ? e ? ? D. ? 2, ? ? e2 ? 1 ? ? e ? 第 II 卷(非选择题共 90 分,其中 22-24 题三选一) 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 2 2 4sin xdx ,则 ( x ? )( x ? ) n 的展开式中各项系数和为_________. x x 14.正 ?ABC 中, AB 在 BC 方向上的投影为 ?1 ,且 AD ? 2DC ,则 BD ? AC ? ________. 13.设 n ? ? ? 2 0 15. 已知 P,A,B,C 是球 O 球面上的四点, ?ABC 是正三角形,三棱锥 P ? ABC 的体积为 ?APO ? ?BPO ? ?CPO ? 30? ,则球 O 的表面积为______________. 16.下列说法中所有正确的序号是________ ①、 p ? q 为真的一个必要不充分条件是 p ? q 为真. ②、若 p : 9 3 ,且 4 1 1 ? 0, 则?p : ? 0. x x 1 ? a ? b ? 1. 2 2 2n ④、数列 { n }(n ? N * ) 的最大项为 . 2 9 (2 ? 1) ③、 若实数a, b满足 a ? b ? 1, 则 三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(共 70 分) 17. (本小题满分 12 分) 已知数列 {an } 的前 n 项和为 Sn (n ? N ) ,且满足 an ?

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