广东省揭阳市普宁市华侨中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试卷(文科) Word版含解析

2018-2019 学年广东省揭阳市普宁市华侨中学高二(下)第一次 月考数学试卷(文科) 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。发奋的拼搏写就出孜孜 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要 紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 不倦,辛勤的汗水洒落处点点花开,寂静的无人处蕴含着丝丝心声,完美的画卷中展现出似锦前程,胜利的号角在耳边回响,六月的骄阳似火绽放着无悔激情! 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求) 1.若复数 (a∈R,i 为虚数单位位)是纯虚数,则实数 a 的值为( ) A.﹣2 B.4 C.﹣6 D.6 2.下面几种推理过程是演绎推理的是( ) A.因为∠A 和∠B 是两条平行直线被第三条直线所截得的同旁内角,所以∠A+∠B=180° B.我国地质学家李四光发现中国松辽地区和中亚细亚的地质结构类似,而中亚细亚有丰富 的石油,由此,他推断松辽平原也蕴藏着丰富的石油 C.由 6=3+3,8=3+5,10=3+7,12=5+7,14=7+7,…,得出结论:一个偶数(大于 4)可以 写成两个素数的和 D.在数列{an}中,a1=1,an= (an﹣1+ 出{an}的通项公式 3.函数 y= 的定义域为( ) ) (n≥2) ,通过计算 a2,a3,a4,a5 的值归纳 A..(1,+∞) B. ( ,∞) C. ( ,1) D..( ,1)∪(1,+∞) 4.根据给出的数塔猜测 123456×9+7=( ) 1×9+2=11 12×9+3=111 123×9+4=1111 1234×9+5=11111 12345×9+6=111111 … A.1111110 B.1111111 C.1111112 D.1111113 5.下列函数中,在(0,+∞)上为增函数的是( ) 2 x 3 A.y=sin x B.y=xe C.y=x ﹣x D.y=ln(1+x)﹣x 6.下列推理是类比推理的是( ) A.由数列 1,2,3,…,猜测出该数列的通项为 an=n B.平面内不共线的三点确定一个圆,由此猜想空间不共面的三点确定一个球 C.垂直于同一平面的两条直线平行,又直线 a⊥面 α,直线 b⊥面 α,推出 a∥b 24 w a D N h 4 D.由 a>b,b>c,推出 a>c P 7.函数 y=2x3﹣3x2﹣12x+5 在[0,3]上的最大值、最小值分别是( ) A.5,﹣4 B.5,﹣15 C.﹣4,﹣15 D.5,﹣16 8.若函数 f(x)=loga(x+b)的图象如图,其中 a,b 为常数.则函数 g(x)=ax+b 的大致 图象是( ) 8 a 1 A. B. C. D. H 9.已知双曲线 的右焦点为 F,若过点 F 且倾斜角为 60°的直线 ) n 与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是( A. D. (1,2] B. (1,2) C.[2,+∞) (2,+∞) Y 10.已知函数 ,那么在下列区间中含有函数 f(x)零点的为( ) h A. B. C. D. (1,2) x 11.定义在 R 上的偶函数 f(x) ,满足 f(x+1)=﹣f(x) ,且在区间[﹣1,0]上为递增,则 ( ) A. B. C. D. 12.设抛物线 y2=2x 的焦点为 F,过点 M( ,0)的直线与抛物线相交于 A、B 两点,与 K 5 抛物线的准线相交于点 C,|BF|=2,则△BCF 与△ACF 的面积之比 =( ) k A. B. C. D. G 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 16 分,把答案填在答题卡的横线上. 13.已知复数 z=(1﹣i) (2+i) ,则|z|= . 14.设 f(x)=x(x﹣1) (x﹣2) ,则 f'(0)= . a w x 15.已知函数 f(x)=﹣x2+ax﹣b.若 a、b 都是从区间[0,4]内任取的一个数,则 f(1)> 0 成立的概率是 . = 16.若 围是 . = 在区间[﹣1,+∞)上有极大值和极小值,则实数 a 的取值范 三、解答题(共 70 分) 17.设二次函数 y=f(x)的图象过原点,且 1≤f(﹣1)≤2,2≤f(1)≤4,求 f(﹣2) 的取值范围. 18.2014 年“五一节”期间,高速公路车辆较多,交警部门通过路面监控装置抽样调查某一 山区路段汽车行驶速度,采用的方法是:按到达监控点先后顺序,每隔 50 辆抽取一辆,总 共抽取 120 辆,分别记下其行车速度,将行车速度(km/h)分成七段[60,65) ,[65,70) , [70,75) ,[75,80) ,[80,85) ,[85,90) ,[90,95)后得到如图所示的频率分布直方图, 据图解答下列问题: (Ⅰ)求 a 的值,并说明交警部门采用的是什么抽样方法? (Ⅱ)求这 120 辆车行驶速度的众数和中位数的估计值(精确到 0.1) ; (Ⅲ)若该路段的车速达到或超过 90km/h 即视为超速行驶,试根据样本估计该路段车辆超 速行驶的概率. 19.20 件产品中有 17 件合格品,3 件次品,从中任意抽取 3 件进行检查,问 (1)求抽取 3 件都是合格品的抽法种数. (2)求抽出的 3 件中恰好有 1 件是次品的概率. (3)求抽出的 3 件至少有 2 件不是次品的概率. 20.已知一个袋子里有形状一样仅颜色不同的 6 个小球,其中白球 2 个,黑球 4 个.现从中 随机取

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