最新版高考数学二轮复习 第二部分 专题二专题强化练六 三角函数的图象与性质 文

专题强化练六 三角函数的图象与性质

一、选择题

1.(2018·全国卷Ⅲ)函数 f(x)=1+tatnanx2x的最小正周期为(

)

A.π4

B.π2

C.π

D.2π

sin x

解析:f(x)=1+tatnanx2x=

cos x sin xcos x sin2x=cos2x+sin2x=sin

xcos

x=12sin

2x,

1+cos2x

所以 f(x)的最小正周期 T=22π =π .

答案:C

2.(2018·全国卷Ⅰ)已知函数 f(x)=2cos2x-sin2x+2,则( )

A.f(x)的最小正周期为 π ,最大值为 3

B.f(x)的最小正周期为 π ,最大值为 4

C.f(x)的最小正周期为 2π ,最大值为 3

D.f(x)的最小正周期为 2π ,最大值为 4

解析:f(x)=2cos2x-sin2x+1=1+cos

2x-1-c2os2x+2=52+3co2s

2x .

所以 f(x)的最小正周期为 T=π ,最大值为 4. 答案:B
︵︵︵︵ 3.(2018·北京卷)在平面直角坐标系中,AB,CD,EF,GH是圆 x2+y2=1 上的四段弧(如 图),点 P 在其中一段上,角 α 以 Ox 为始边,OP 为终边.若 tan α <cos α <sin α ,则 点 P 所在的圆弧是( )

︵︵︵︵ A.AB B.CD C.EF D.GH 解析:由题知四段弧是单位圆上的第一、二、三象限的弧,
︵ 在AB上,tan α >sin α ,不满足;
1

︵ 在CD上,tan α >sin α ,不满足;

︵ 在EF上,sin α >0,cos α <0,tan α <0,且 cos α >tan α 满足;

︵ 在GH上,tan α >0,sin α <0,cos α <0,不满足.

故选 C.

答案:C

4.(2018·湖南永州第一次模拟)函数 y=2cos???2x+π6 ???的部分图象是(

)

解析:由 y=2cos???2x+π6 ???知,函数最大值为 2,排除 D,

由于 f???π6 ???=0,排除 B.

又 f(0)=2cos

π 6



3,可排除 C,只有 A 项适合.

答案:A 5.(2018·湖南师大联考)定义一种运算|ac bd|=ad-bc,将函数 f(x)=|错误! 错误! c2ossinxx|的图象向左平移 φ (φ >0)个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则 φ 的最小值是 () A.π6 B.π3 C.2π3 D.56π

解析:f(x)=2cos x-2 3sin x=4cos???x+π3 ???,

依题意 g(x)=f(x+φ )=4cos(x+π3 +φ )是偶函数(其中 φ >0).

所以π3

+φ

=kπ

,k∈Z,则

φ

2 min=3π

.

答案:C 二、填空题

2

6.(2018·江苏卷)已知函数 y=sin(2x+φ )???-π2 <φ <π2 ???的图象关于直线 x=π3 对
称,则 φ 的值是________. 解析:因为函数 y=sin(2x+φ )的图象关于直线 x=π3 对称, 所以 x=π3 时,函数取得最大值或最小值,
所以 sin???23π +φ ???=±1. 所以23π +φ =kπ +π2 (k∈Z),所以 φ =kπ -π6 (k∈Z).
又-π2 <φ <π2 ,所以 φ =-π6 . 答案:-π6
7.(2018·北京卷)设函数 f(x)=cos???ω x-π6 ???(ω >0).若 f(x)≤f???π4 ???对任意的实数 x 都成立,则 ω 的最小值为________.
解析:依题意,当 x=π4 时,函数 f(x)有最大值, 故 f???π4 ???=1,则π4ω -π6 =2kπ (k∈Z). 所以 ω =8k+23(k∈Z), 由 ω >0,所以 ω 的最小值为23.
2 答案:3 8.(2018·广东省际名校联考(二))将函数 f(x)=1-2 3·cos2x-(sin x-cos x)2 的
图象向左平移π3 个单位,得到函数 y=g(x)的图象,若 x∈???-π2 ,π2 ???,则函数 g(x)的单调
递增区间是________.
解析:f(x)=-2 3cos2x+sin 2x=sin 2x- 3cos 2x- 3=2sin???2x-π3 ???- 3. 所以 g(x)=2sin???2???x+π3 ???-π3 ???- 3 =2sin???2x+π3 ???- 3,
3

令-π2 +2kπ ≤2x+π3 ≤π2 +2kπ ,得-51π2 +kπ ≤x≤π12+kπ ,k∈Z, 因为 x∈???-π2 ,π2 ???, 所以函数 g(x)在???-π2 ,π2 ???上的单调递增区间是???-51π2 ,π12???. 答案:???-51π2 ,π12??? 三、解答题 9.(2017·浙江卷)已知函数 f(x)=sin2x-cos2x-2 3sin xcos x(x∈R). (1)求 f???23π ???的值; (2)求 f(x)的最小正周期及单调递增区间. 解:(1)f(x)=sin2x-cos2x-2 3sin xcos x =-cos 2x- 3sin 2x =-2sin???2x+π6 ???, 则 f???23π ???=-2sin???43π +π6 ???=2. (2)f(x)的最小正周期为 π . 令 2kπ +π2 ≤2x+π6 ≤2kπ +32π ,k∈Z, 得 kπ +π6 ≤x≤kπ +23π ,k∈Z. 所以函数 f(x)的单调递增区间为???kπ +π6 ,kπ +23π ???,k∈Z. 10.已知函数 f(x)=sin???π2 -x???sin x- 3cos2x+ 23. (1)求 f(x)的最大值及取得最大值时 x 的值; (2)若方程 f(x)=23在(0,π )上的解为 x1,x2,求 cos(x1-x2)的值. 解:(1)f(x)=cos xsin x- 23(2cos2x-1)=12sin 2x- 23cos 2x=sin???2x-π3 ???. 当 2x-π3 =π2 +2kπ (k∈Z),即 x=51π2 +kπ (k∈Z)时, 函数 f(x)取最大值,且最大值为 1. (2)由(1)知,函数 f(x)图象的对称轴为 x=51π2 +kπ ,k∈Z,
4

所以当 x∈(0,π )时,对称轴为 x=51π2 . 又方程 f(x)=23在(0,π )上的解为 x1,x2. 所以 x1+x2=56π ,则 x1=5π6 -x2, 所以 cos(x1-x2)=cos???56π -2x2???=sin???2x2-π3 ???, 又 f(x2)=sin???2x2-π3 ???=23, 故 cos(x1-x2)=23. 11.(2018·郑州市调研)已知向量 m=(2cos ω x,-1),n=(sin ω x-cos ω x,2)(ω >0),函数 f(x)=m·n+3,若函数 f(x)的图象的两个相邻对称中心的距离为π2 . (1)求函数 f(x)的单调增区间; (2)若将函数 f(x)的图象先向左平移π4 个单位,然后纵坐标不变,横坐标缩短为原来的 12倍,得到函数 g(x)的图象,当 x∈???π4 ,π2 ???时,求函数 g(x)的值域. 解:(1)f(x)=m·n+3 =2cos ω x(sin ω x-cos ω x)-2+3 =sin 2ω x-cos 2ω x = 2sin???2ω x-π4 ???. 依题意知,最小正周期为 T=π , 所以 ω =1,因此 f(x)= 2sin???2x-π4 ???. 令-π2 +2kπ ≤2x-π4 ≤π2 +2kπ , 得-π8 +kπ ≤x≤38π +kπ . 故函数 f(x)的增区间为[-π8 +kπ ,38π +kπ ],k∈Z. (2)将函数 f(x)的图象先向左平移π4 个单位, 得到 y= 2sin???2???x+π4 ???-π4 ???= 2sin???2x+π4 ???的图象.
5

然后纵坐标不变,横坐标缩短为原来的12倍,得到函数 g(x)= 2sin???4x+π4 ???的图象. 故 g(x)= 2sin???4x+π4 ???, 由π4 ≤x≤π2 ,知54π ≤4x+π4 ≤94π , 所以-1≤sin???4x+π4 ???≤ 22,
故函数 g(x)的值域为[- 2,1].
,(二(三(一针对大)谈心大学为此)深入坚持管理)班委作为一的学工作生心理我以寝沟通“三个学家说:带头,一名专生上问题一室、班深入”高级生跟职辅导之后直都是级特和两者进员,我存在辅导员殊沟通引导清楚的段迷工作的等为单的工人思认识到茫期,他重中之位在我作理念。想低所带们,大学生三个深级管领不所整进行了入”即者,仅是普以合程度谈心经常通大学是因相对来作和到课行为生,其为说较低们堂、作一中绝没有奋,他聊学习深名辅导部分斗的目个人与生寝室员,十青年团标,班级并活经常分注重员还因没有联兴趣爱入到学生思有班主系起来好在班级。“想政治党,任在每的纽带大家发两个沟教育工对他们天的早,对于言中留通”,作主要注重自习对学生意每一即经常要从以政治意他们进日常活个和学生下三方识的培养行了教育最重要状况面开展和提高,以往之的旦发工。。在新的教室是现问题家长生入学学习目一流及时解沟通不久后标性都动场决。在利用自,他们十分所,就谈心过己住校部分参明确,像个程中我的便加了小临停也会和条件,院团课的就是靠站一大家分经常深的学习升入一样在享的入寝室,在第个比较这两学寝与学二期系好高,明室生活生进行举办中,上天又讲沟通,团干初是发我及时发现部培训中为了不同地身在又有一较的方上课边的寝室分同高。没有故事活中出学参与上中固定让每一的问,通过去教室就名学题,和各种一个比在寝各位较好的个家,中首先班习和培大学。人永找到自委一同训使可真远是己的解决。班级的到他让定期与凝聚力了,他们和集觉得学生家向心们究竟体之间不长进行不断应该怎没有联再孤单电话沟增强,么办不系,更。在开通,将使得班知道要说纽展班级团委在实际?在校带了日活动工作中缺各方面由此可、主题也少一定情况向以看出会的心应用的奋斗家长进,缺乏过程中,不但目标,行反馈一定又让使每一在这个,与社整同学次活动特殊一起合使大寝室为都开展心理时期把小孩生感单位出的好我给教育好觉自己节目,而且在他们开使没有归通过这过了主题在各属一形式程班团会方面得集让每,到很体责任个寝专的发展感,室在班级讲授职。了学生这业生活人向中找规划往的家到自己帮他们归属一起确那份。定自己信念,在大学他们没的奋斗目有一个标。让统的他们觉思想。得原来虽然那个们爱唠叨现在的班主有固定任还在的课室,,是但也只有人管是相对他们稳而。我个已。觉得,大一时期是学四年非常重要的个,也是基础需认真对待的所以在每天固定课室早读、晚修我都非常重视,除找同学谈心外更有点的进行主题教育活动,使大家尽量避免懒散养成良好的个人学习、生活工作惯。所以大一,我主要是从养成教育入手有针对性的大一新生进行养成教育、校情貌安全心理教育、适应性为人处世等。
世纪的一代新人,学校教育必须面向全体生特别是面向那些残疾学生,并使每个生都得到充分和谐的发展,随班就读工作小结。 为深入贯彻执行《中华人民共和国义务教育法》和《中华人民共国残疾保障法》,在我校开展随班就读工作它既有利于普通儿童少年理解、帮助残疾儿童少年,有利于残年在普通学校环境中受到应有的发展,使特殊教育和普通有机结合,互相渗透共同提高。使特殊学生在德、智体美劳等方面得到发展,为今后自立、平等地参与社会生活打下基础。 一、教师是搞好随班就读的主要力量。我校“随班就读”工作,是让轻度残疾和学习困难儿童在普通班中与同龄儿童一起接受义务教育,并提供必要的个别帮助。担任“随班就读”工作的老师,工责任心强热爱学生,对这些学付出了更多的爱心。制定个别化教案,在课堂学过程中对学生多启发鼓励,进行个别辅导,经常与家长取得联系…… 二、领导高度重视,成立了“随班就读”领导小组,配备了专门的特教老师积极、稳妥地开展随班就读工作,并将该工作列入议事日程,逐步健全和完善工作规范,总结《随班就读小结》。 三、学校尽可能地提供适合于他们发展的教育环境,让特殊学生愉快地接受符合自身发展需求的教育,学到一定科学文化知识和基本劳动技能,为他们今后能真正自立、平等地参与社会生活,成为社会主义事业的建设者和接班人奠定基础。 四、学校设立了专门的特教老师,指导本校随班就读工作的开展,特教老师不定期到有随班就读学生的级听课,直接与学生谈话,班主任、课老师探讨随班就读的课堂策略、读的教育补偿等问题。 五、对教师进行培训,要求教师适应新的。随着教育的发展,对特殊师的培养、提出了新需求,也要普通教师具备必要的特殊育知识,为此,学校挑选出一些教师进行特殊教育的培训,使师思想政治、职业道德教育学能力科研能力在原有的基础上了进一步的提高。并在学校中开展特殊儿童和残疾人的全纳性教育。 六、在学校教育中,要求师热情关心学生爱护学生,尤其对特殊更要关心、爱护,不能歧视特殊学生要善于发现学生的优点和长处,鼓励克服困难,取得进步。 七、加强了“随班就读”工作的管理。由校长主管,德育主任专年级组长监,具体落实到特教专管员、班主任、任课老师的管理形式,加强了心咨询室、资源教的管理和运用,每周安排两次对随班生进行
6


相关文档

最新2019高考数学二轮复习 第二部分 专题二专题强化练六 三角函数的图象与性质 文
2019高考数学二轮复习 第二部分 专题二专题强化练六 三角函数的图象与性质 文
天津市2018年高考数学二轮复习 专题能力训练9 三角函数的图象与性质 文
【小初高学习]2018年高考数学二轮复习 专题二 第1讲 三角函数的图象与性质案 文
天津市最新年高考数学二轮复习专题能力训练9三角函数的图象与性质文最新1214314
2019年高考数学二轮复习 专题三 三角函数 专题能力训练9 三角函数的图象与性质 文
电脑版