【小初高学习]2017-2018学年高中数学 课时跟踪检测(十一)频率分布表频 率分布直方图与折线图

教育精品学习资源 课时跟踪检测(十一)频率分布表 频率分布直方图与折线图 1.已知样本:12,7,11,12,11,12,10,10,9,8,13,12,10,9,6,11,8,9,8,10,那么样本在 [11.5,13.5)上的频率为________. 答案:0.25 2.一个容量为 n 的样本分成若干组,已知某组的频数和频率分别是 30 和 0.25,则 n =________. 解析:由题意 n=03.025=120. 答案:120 3.观察新生婴儿的体重(单位:g),其频率分布直方图如图所示,则新生婴儿体重在[2 700,3 000)内的频率为________. 解析:由图可知当新生婴儿体重在[2 700,3 000)内时,频 组率 距=0.001,而组距为 300, 所以频率为 0.001×300=0.3. 答案:0.3 4.为了了解初中生的身体素质,某地区随机抽取了 n 名学生进行跳绳测试,根据所得 数据画样本的频率分布直方图如图所示,且从左到右第 1 小组的频数是 100,则 n=________. 解析:由图可知,第 1 小组的频率为 25×0.004=0.1, ∴n=100.01=1 000. 答案:1 000 5.鲁老师为了分析一次数学考试的情况,将全班 60 名学生的数学成绩分为 5 组,第一 组到第三组的频数分别是 8,24,22,第四组的频率是 0.05,那么落在第五组的频数是多少? 频率是多少?全校 300 人中分数在第五组中的约有多少人? 教育精品学习资源 教育精品学习资源 解:因为第四组的频数为 0.05×60=3,所以第五组的频数为 60-8-24-22-3=3, 频率为630=0.05,全校 300 人中分数在第五组的约有 0.05×300=15(人). 层级二 应试能力达标 1.将容量为 100 的样本数据,按从小到大的顺序分成 8 个组,如下表: 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 9 14 14 13 12 X 13 10 则第六组的频率为________. 解析:由 9+14+14+13+12+x+13+10=100,得 x=15.故第六组的频率为11050= 0.15. 答案:0.15 2.为了解电视对生活的影响,一个社会调查机构就平均每天看电视的时间对某地居民 调查了 10 000 人,并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图),为了分析该地居民 平均每天看电视的时间与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这 10 000 人中再用分层抽 样方法抽出 100 人做进一步调查,则在[2.5,3)(小时)时间段内应抽出的人数是________. 解析:抽出的 100 人中平均每天看电视的时间在[2.5,3)(小时)时间内的频率是 0.5×0.5=0.25,所以这 10 000 人中用分层抽样方法抽出 100 人,在[2.5,3)(小时)时间段 内应抽出的人数是 100×0.25=25. 答案:25 3.在样本的频率分布直方图中,共有 11 个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于 其他 10 个小长方形的面积的和的14,且样本容量为 160,则中间一组的频数是________. 解析:频率分布直方图中所有小长方形的面积和等于 1,则中间小长方形的面积为15, 教育精品学习资源 教育精品学习资源 也就是中间一组的频率是15,中间一组的频数为 160×15=32. 答案:32 4.为提高公众对健康的自我管理能力和科学认识,某调查机构共调查了 200 人在一天 中的睡眠时间.现将数据整理分组,如下表所示.由于操作不慎,表中 A,B,C,D 四处数 据污损,统计员只记得 A 处的数据比 C 处的数据大 4,由此可知 B 处的数据为________. 分组(睡眠时间) 频数 频率 [4,5) 8 0.04 [5,6) 52 0.26 [6,7) A B [7,8) C D [8,9) 20 0.10 [9,10] 4 0.02 合计 200 1 解析:设 A 处的数据为 x,则 C 处的数据为 x-4, 则 x+x-4+8+52+20+4=200,x=60, 则 B 处数据为26000=0.30. 答案:0.30 5.对某市“四城同创”活动中 800 名志愿者的年龄抽样调查统计后得到频率分布直方 图(如图),但是年龄组为[25,30)的数据不慎丢失,则依据此图可得: (1)[25,30)年龄组对应小矩形的高度为________; (2)据此估计该市“四城同创”活动中志愿者年龄在[25,35)的人数为________. 解析:(1)设[25,30)年龄组对应小矩形的高度为 h,则 5×(0.01+h+0.07+0.06+0.02) =1,h=0.04. (2)志愿者年龄在[25,35)的频率为 5×(0.04+0.07)=0.55,故志愿者年龄在[25,35) 的人数约为 0.55×800=440. 教育精品学习资源 教育精品学习资源 答案:(1)0.04 (2)440 6.某工厂对一批产品进行了抽样检测,下图是根据抽样检测后的产品净重(单位:g) 数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98), [98,100),[100,102),[102,104),[104,106].已知样本中产品净重小于 100 g 的个数是 36,则样本中净重大于或等于 98 g 并且小于 104 g 的产品的个数是________. 解析:由频率分布直方图可知,产品净重小于 100 g 的频率是 0.05×2+0.1×2=0.3, 所以样本中产品的个数为03.63=120,产品净重大于或等于 104 g 的频率为 0.075×2=0.15, ∴产品净重大于或等于 98 g 而小于 104 g 的频率为 1-0.15-0.1=0.75,则净重在此范围 内的产品个数为 120×0.

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